c语言内功修炼--深度剖析数据的存储

前言：

我们知道在c语言中的几种基本内置数据类型，分别是：

char        //字符数据类型

short       //短整型

int         //整形

long        //长整型

long long   //更长的整形

float       //单精度浮点数

double      //双精度浮点数

在C语言中，数据类型是用来定义变量的类型和内存占用空间的规格。它们对于编程非常重要，因为它们决定了变量可以存储的值的种类和范围，以及对这些值进行操作的方式。

正确选择和使用适当的数据类型对于编写高效、可靠且易于维护的代码非常重要。它能够优化内存使用、提高性能，并确保数据的正确性和一致性。因此，在编程时要充分理解不同数据类型的特点和使用方法，根据实际需求选择合适的数据类型。

正所谓越了解底层，越走得远。了解各种数据类型在计算机内存中具体是如何存储，是我们理解数据运算的关键。

这些数据类型分别在计算机内存中是具体如何存储的呢？ 带着这个问题我将带大家一起深入了解数据的存储。

1.数据类型介绍

在前言我已经介绍过了几种基本数据类型，我再拿过来：

char        //字符数据类型
short       //短整型
int         //整形
long        //长整型
long long   //更长的整形
float       //单精度浮点数
double      //双精度浮点数

那这些不同的数据类型的区别是什么呢？

1. 使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了使用范围）。

2. 如何看待内存空间的视角。

什么叫看待内存空间的视角呢？

我们知道无论什么类型的数据，在计算机内存中都只是一串二进制来表示的，同样的一串二进制，你用unsigned int的视角去看跟用 signed int的视角去看得到的结果可能会不同。

不同的数据类型在进行数学运算或其他操作时可能会有不同的结果或行为。例如，整型之间的运算和浮点型之间的运算可能有所不同。

1.1类型的基本分类：

整型：

char
 unsigned char
 signed char
short
 unsigned short [int]
 signed short [int]
int
 unsigned int
 signed int
long
 unsigned long [int]
 signed long [int]

这里我们要注意的是，其实char类型也算是整型，只不过我们用ascll码来映射初各个字符而已。

浮点类型：

float
double

结构类型：

arr[]// 数组类型
struct //结构体类型 
enum// 枚举类型
union//联合类型 

指针类型：

int *pi;
char *pc;
float* pf;
void* pv;

空类型：

void

void 表示空类型（无类型),通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型.

2.原码、反码、补码

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。

三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位 正数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表示方法各不相同。

2.1原码（Sign-Magnitude）

原码表示法中，用二进制的最高位表示符号，0表示正数，1表示负数。其余位表示数值部分。

例如，+5 的原码为 00000101，-5 的原码为 10000101。

2.2反码（Ones’ Complement）

反码表示法中，正数的反码与原码相同，负数的反码是对其原码逐位取反。

例如，+5 的反码为 00000101，-5 的反码为 11111010。

2.3补码（Two’s Complement）

补码是目前最广泛使用的整数表示方法。

补码表示法中，正数的补码与原码相同，负数的补码是在其反码的基础上加1。

例如，+5 的补码为 00000101，-5 的补码为 11111011。

补码的优点： 

补码的优点是可以通过加法来进行负数的运算，无需额外的减法操作。而且在计算机内部，使用补码可以简化电路设计（只需要实现加法的寄存器）。

举例：

比如，如果我们要实现（5-5）这个运算，我们可以将它转换为（5+（-5）），用补码计算（假设八个比特位）：

5的补码为：0000 0101

-5的补码为：1111 1011

按位相加，得5+（-5）的补码为：1 0000 0000

又由于我们这里用8个比特位来计算，所以只取0000 0000（1为精度丢失）

而0000 0000的原码还是0000 0000（十进制中的0）

所以（5+（-5））等于0是这么得来的。

总结

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统 一处理； 同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程 是相同的，不需要额外的硬件电路。

3.大小端介绍

看代码：

int main() {
	int a = 20;
	int b = -10;
	return 0;
}

 开始调试，查看变量a、b的内存。

首先我们观察a：

观察b:

我们按照上面的补码规则很容易得到了32位机器下20，-10的补码，分别是

0x00 00 00 14和0xff ff ff f6

可是为什么调试的结果显示的却是 0x14 00 00 00 和0xf6 ff ff ff ff。

为什么跟补码的表示顺序不一样呢？

这里我们就需要引入大端小端的概念了。

3.1什么叫大端小端：

大端（Big Endian）和小端（Little Endian）是描述存储字节序的概念。

在计算机中，多字节数据（如整数、浮点数）在内存中是以字节为单位存储的。存储字节序指的是这些字节在内存中存放的顺序。

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址 中；

• 例如，十六进制值 0x12345678 在大端字节序中存储为：0x12 0x34 0x56 0x78。

小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地 址中。

• 例如，十六进制值 0x12345678 在小端字节序中存储为：0x78 0x56 0x34 0x12。

而我们常用的x86结构编译器是小端存储，所以十六进制是0x00000014在小端存储顺序就是

0x14 00 00 00。

3.2 为什么要有大端小端

为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元 都对应着一个字节，一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short 型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32 位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因 此就导致了大端存储模式和小端存储模式。 例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为 高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高 地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则 为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式 还是小端模式。

总结

大端字节序和小端字节序指的是多字节数据在内存中存放的顺序，它们是计算机体系结构相关的概念。

字节序在数据的传输和存储过程中非常重要。在处理跨平台数据交换或与外部设备进行数据通信时，需要注意字节序的转换，以确保数据的正确解释和处理。

笔试题：

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。

代码：

int check1() {
	int a = 1;
	//1 的补码为00000000 00000000 00000000 00000001
	//如果是小端存储顺序：0x01 00 00 00
	//大端：0x00 00 00 01
	//用*（char*）&a取出来a的第一个字节数据，如果是0说明是大端，1就是小端
	return *(char*)&a;
}

int check2() {
	union {
		int a;
		char c;
	}un;
	un.a = 1;
	return un.c;
}

int main() {
	if (check1() == 1) {
		printf("小端\n");
	}
	else {
		printf("大端\n");
	}

	if (check2() == 1) {
		printf("小端\n");
	}
	else {
		printf("大端\n");
	}

	return 0;
}

 

4.浮点型在内存中的存储

常见的浮点数：

 3.14159

1E10

浮点数家族包括： float、double、long double 类型。

浮点数表示的范围：float.h中定义

4.1代码举例：

int main()
{
 int n = 8;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 8.0;
 printf("num的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 return 0;
}

 我们看上面代码运行的结果会是什么呢?

我们可以看到，得到的结果非常”奇怪“，好像跟我们平常字符类型与整型的转换差别很大！

想要知道为什么同样的二进制序列表示的整数和浮点数差距会这么大我们就必须先要了解浮点数在计算机中是怎么存储的。

4.2浮点数存储规则

详细解读：

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E

(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。

M表示有效数字，大于等于1，小于2。

2^E表示指数位。

比如说十进制的10.0，写成二进制是1010.0，用科学计数法的思想可以表示为：

（-1）^0*1.01*2^3.

那么按照以上所述规则， S=0,M=1.01,E=3.

十进制的-10.0，写成二进制是-1010.0，用科学计数法的思想可以表示为：

（-1）^1*1.01*2^3.

那么按照以上所述规则， S=1,M=1.01,E=3.

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。 IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时 候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。

以32位 浮点数为例，留给M只有23位， 将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。 至于指数E，情况就比较复杂。

首先，E为一个无符号整数（unsigned int） 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。

但是，我们 知道，科学计数法中的E是可以出 现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数 是127；对于11位的E，这个中间 数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即 10001001。

额这里你可能会问了，加上一个127或者1023就一定能得到一个正数吗？万一是2^(-999999)呢？

这个问题显然多虑了，就算是双精度浮点数也有精度上限，你这要是加上一个127或者1023还不是正数的话，这个数其实也就趋近于无穷小了。

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

1.E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将 有效数字M前加上第一位的1。

比如： 0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为 1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为 01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进 制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000 

 2.E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值， 有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于 0的很小的数字。

3.E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）

当尾数（M）不全为0时，这表示一个特殊的浮点数：NaN（Not a Number），NaN代表无法表示为有效浮点数的值。
NaN用于表示不能产生确定结果的操作，例如0/0或∞ - ∞等无效操作。

 这句话的意思就是，E全为1的时候，真实值其实是11111111（二进制）-127是一个非常大的数，

这个时候如果M全为0，也就是（-1）^S*1.0*2^E,这个时候2^E表示为无穷大，如果前面的符号是正，则是正无穷，负号，则是负无穷。

M不全为0，由于E非常大，计算机很难算出来，所以就用NaN这个符号来表示无法表示有效浮点数的值。

以上就是浮点数的表示规则。

接下来我们来解释前面的例子。

4.3 解释代码样例

下面，让我们回到一开始的问题：为什么 0x00000008 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

首先，将 0x00000008 拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000 ， 最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1010。

9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。

即浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值， 有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。

因此，浮点数V就写成：V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001010×2^(-126)=1.001×2^(-146)

显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。

再看例题的第二部分。

请问浮点数8.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？

首先，浮点数8.0等于二进制的1010.0，即1.01×2^3

 8.0->1010.0->(-1)^0*1.01*2^3->S=0,M=1.01,E=3+127. 

 那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于01后面再加21个0，凑满23位，指数E等于3+127=130， 即10000010。 所以，写成二进制形式

这个二进制序列用十进制表示就是1090519040

5.总结

通过本章的学习，想必大家已经了解了浮点数在内存中的存储形式，无非就是将S，M,E表达出来，特别注意E的几种情况，再将S,M,E的二进制序列拼字一起组成一个32位（举例）的二进制序列。

同样的一串二进制序列，用浮点类型的角度去看跟用整型的角度去看得到的结果是不一样的，这也就是前面我说过的看待内存空间的视角的不同。