LeetCode 376. 摆动序列--动态规划--最长上升子序列变换

376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2：

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000

题解

这个题目感觉很可爱，理解为最长上升子序列就行，于是每个元素有3种状态：
1.自己作为摆动序列第一个元素
2.自己比前面的元素小构成摆动序列
3.自己比前面的元素大构成摆动序列

于是我们定义dp[maxn][3]用来标记这种状态，于是动态更新就行，比较简单，看代码吧。

AC代码

class Solution {
public:
    int dp[1010][3];//dp[x][0]表示上一个以负号结束，dp[x][1]表示上一个以正号结束，dp[x][2]表示当前元素是第一个开始
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        dp[i][2]=1;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            for(int j=i-1;j>=0;j--)
            {
                if(nums[j]<nums[i])
                {
                    dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[j][1]+1);
                    dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[j][2]+1);
                }
                else if(nums[j]>nums[i])
                {
                    dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[j][0]+1);
                    dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[j][2]+1);
                }
            }
        }
        return max(dp[nums.size()-1][2],max(dp[nums.size()-1][0],dp[nums.size()-1][1]));
    }
};