零基础小白必学C语言经典算法之一—递归算法

1.递归

一个函数自己直接或间接调用自己。

思想就是：将问题规模不断缩小，化繁为简，求n！转化成（n-1）!,再转换成(n-2)！.......最后转换成(1)!.

有如汉诺塔问题，如果初始有10个砝码，要从A移动到C，这个看起来比较复杂。只要把前9个移动到B，然后移

动第10个到Ｃ。那这9个怎么移动呢，也用这种方式。。。这就是递归实现汉诺塔。

现在我们来看一个简单的递归算法：C语言实现汉诺塔

递归算法的精髓是一层入一层，直至遇到满足的结束语句，所以一般和递归在一起的是一些判断语句。递归函数得要有终止语句。

遇到递归问题需要根据规律解决。

（1）找到所谓的终止条件，即让递归停止的条件

（2）找到递推的关系式

（3）递归的方向要搞清楚，一般是向最终的终止条件不断递归

（4）递归 分为回推和递推两个阶段，当递推到终止条件时，程序会反向推回（回推）！！！！

用递归算法（recursion）计算阶乘

codes：

/**************************************

*author: Yang Xu

*goals: compute factorial by recursion

***************************************/

#include

#include

int main()

{

/*print the result of factorial*/

printf("%d\n", f(5));

system("pause");

return 0;

}

int f(int n)

{

int x;

/*这里就不加关于负整数的判断了*/

if(n==1||n==0)

x=1;

else

x=n*f(n-1);//the recursion

return x;

}

例题

有5个人坐在一起，问第5个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第3个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第1个人大两岁。最后 问第1个人，他说是10岁。请问第5个人多大？

程序分析：

利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第5个人岁数，需知道第4人的岁数，依次类推，推到第1人（10岁），再往回推。

#include

/*

* 请使用递归函数完成本题

* 小编已将正确代码放在左侧任务的“不知道怎么办”里

* 小编希望各位童鞋独立完成哦~

*/

//定义一个函数，传送人员序号进去，返回该序号员工的年龄。

int getAge(numPeople)

{

//定义返回的年龄

int age;

//如果是第1个人的时候，年龄为10岁

if(numPeople==1)

age=10; //这是回推墙，也就是结束递归的条件。

else

//还没接触到回推墙，就自我调用，谓之递归。

age = getAge(numPeople-1)+2; //年龄等于上一个人的年龄加2

return age;

}

int main()

{

printf("第5个人的年龄是%d岁", getAge(5));

return 0;

}

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2. 善用递归:

使用递归有利有弊，有点自然是为某些问题提供了简单的解决办法，同时，代码看起来也很简洁；而缺点也不容忽视，很多递归会很快耗尽计算机的内部资源。分分钟电脑死机。

正因为如此，很多递归我们都可以使用非递归来代替，比如下面我们求两个整数的最大公约数:

3.结束语

现在的程序设计追求的就是可读性好，递归的算法看起来简洁。随着计算机性能的不断提高，程序在更多的场合是优先考虑可读性，因此，如果可以，鼓励使用递归优先实现程序思想。

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