双向指针——盛最多水的容器

题目描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。不能倾斜容器。

解题思路

若有两个坐标（i,ai) 和 (j,aj)，则容器的容量为 |(j-i)| *min(ai,aj)。容易发现容量的大小有两个变量所决定。如果我们可以知道两个变量的变化规律，则最大的容量便可以求出。

传递的这些非负整数中，i是按照从小到大排列的。我们可以先保证 (j-i) 的大小，然后再去寻找合适的min(ai,aj)。
首先先使（j-i）取最大值，即i=0；j=n-1；此时容量便是（n-1）* min(ai,aj)，记录下此时的容量。
由于桶的容量取决于min(ai,aj)，所以要想使桶的容量变大，必须使那个较小的ai变大。若aij时，便可以找到最大容量。

代码实现

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
    	//左指针
        int l = 0;
        //右指针
        int r = height.length - 1;
        //用来记录当前的最大容量
        int maxVol = 0;
        
        //左右指针向中间移动
        while(l < r){
            if((r-l)*Math.min(height[r],height[l]) > maxVol){
                maxVol = (r-l)*Math.min(height[r],height[l]);
            }
            if(height[l] <height[r]){
                //l小于r，l向右移
                l++;
                //找到第一个大于height[i]的值
                while(l < height.length&&height[l-1] > height[l] ){
                    l++;
                }
            }else{
            	//r小于l，r向左移
                r--;
                //找到第一个大于height[j]的值
                while(r >= 0 && height[r+1] > height[r] ){
                    r--;
                }
            }
        }
        
        return maxVol;
    }
}

执行效率