面试题53_II_0～n-1中缺失的数字

题目描述

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

题解

这道题目有两个比较直观的解，一个方法是从0开始顺序遍历数组，如果发现哪个位置不连续了，则找到这个数字。另一个方法是将0 ~ n-1 的和减去数组的和，得到的结果就是缺失的数字。这两种方法的时间复杂度都是O(n)。

其实时间复杂度为O(logn)的的二分法也是比较容易想到的，来看代码。

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length-1, mid;
        while (left < right) {
            mid = (left + right) >> 1;

            // 说明没有问题，缺失的数字在mid右边
            if (mid == nums[mid]) {
                left = mid + 1;
            }
            // 说明缺失的数字在mid左边
            else if (mid < nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            }
        }
        // 最终缺失的数字要么在left左边，要么在left右边
        if (left < nums[left])
            return nums[left] - 1;
        return nums[left] + 1;
    }
}