LeetCode每日一题5月11日 LeetCode50.Pow(x, n)

问题描述：

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

解题思路：

按照我们常规思路，会超时

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        if(x==0) return 0;
        if(n==0) return 1;
        int flag;
        if(n>0) flag=1;
        else flag=-1;
        n = abs(n);
        double res = 1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            res = res*x;
        }
        if(flag==1){
            return res;
        }else{
            return 1/res;
        }
    }
};

这种情况会超时，所以我们考虑一下二分法 

使用折半计算，每次把n缩小一半，这样n最终会缩小到0，任何数的0次方都为1，这时候我们再往回乘，如果此时n是偶数，直接把上次递归得到的值算个平方返回即可，如果是奇数，则还需要乘上个x的值

例如pow(2,7),res=1.0,初始x=2，n=7

step1 n=7 (n%2==1 res*=x)   x=x*x   x=4  n=n/2

step2 n=3 (n%2==1 res*=x)   x=x*x   x=16 n=n/2

step3 n=1 (n%2==1 res*=x)   x=x*x   x=256 n=n/2

n = 2*4*16=2^7;

pow(2,4),res=1.0,初始x=2，n=4

step1 n=4 n%2==0  x=x*x  x=4 n=n/2

step2 n=2 n%2==0  x=x*x  x=16 n=n/2

step3 n=1 (n%2==1 res*=x)  x=x*x  x=256 n=n/2

n = 1*16 = 2^4

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        if(x==0) return 0;
        if(n==0) return 1;
        double res = 1.0;
        int flag = -1;
        if(n>0) flag = 1;
        while(n!=0){
            if(n%2!=0){
                res*=x;
            }
            x*=x;
            n=n/2;
        }
        return flag>0?res:1/res;
        
    }
};