准确率、精确率、召回率、F1-score

概念理解

TP（True Positives)：真正例，预测为正例而且实际上也是正例；

FP（False Positives)：假正例，预测为正例然而实际上却是负例；

FN（false Negatives)：假负例，预测为负例然而实际上却是正例；

TN（True Negatives)：真负例，预测为负例而且实际上也是负例。

	真实值（True）	真实值（False)
预测值（Positive）	真正例（TP）	假正例（FP）
预测值（Negative）	假负例（FN）	真负例（TN）

准确率（accuracy）

所有预测正确的样本（包含正例或负例均预测正确，即正例预测为正TP或负例预测为负TN）占总样本的比例。

$$accuracy=\frac{TP+TN}{TP+FP+FN+TN}$$
虽然准确率能够判断总的正确率，但是在样本不均衡的情况下，并不能作为很好的指标来衡量结果。在样本不平衡的情况下，得到的高准确率没有任何意义，此时准确率就会失效。

精确率（也叫查准率，precision)

预测为正的正例样本与全部预测为正例的样本 （对于预测而言，包括真正例TP，假正例FP）的比值。即正确预测为正的占全部预测为正的比例，（真正正确的占所有预测为正的比例）
$$precision=\frac{TP}{TP+FP}$$

我们关心的主要部分是正例，所以查准率就是相对正例的预测结果而言，正例预测的准确度。直白的意思就是模型预测为正例的样本中，其中真正的正例占预测为正例样本的比例，用此标准来评估预测正例的准确度。
精确率代表对正样本结果中的预测准确程度，准确率则代表整体的预测准确程度，包括正样本和负样本。

召回率（也叫查全率，recall）

预测为正的正例占全部实际为正例的样本 （可能将实际正例预测为正例即真正例TP，也可能实际正例预测为负例即假负例FN）的比例（真正正确的占所有实际为正的比例）
以实际样本为判断依据，实际为正例的样本中，被预测正确的正例占总实际正例样本的比例。
$$precision=\frac{TP}{TP+FN}$$

F1-score

精确率和召回率互相影响，理想状态下肯定追求两个都高，但是实际情况是两者相互“制约”：追求精确率高，则召回率就低；追求召回率高，则通常会影响精确率。我们当然希望预测的结果精确率越高越好，召回率越高越好， 但事实上这两者在某些情况下是矛盾的。这样就需要综合考虑它们，最常见的方法就是F-score。 也可以绘制出P-R曲线图，观察它们的分布情况。
F1值为算数平均数除以几何平均数，且越大越好，将Precision和Recall的上述公式带入会发现，当F1值小时，True Positive相对增加，而false相对减少，即Precision和Recall都相对增加，即F1对Precision和Recall都进行了加权。
$$F_1=\frac{2\ast precision\ast recall}{precision+recall}=\frac{2TP}{2TP+FP+FN}$$
一般来说准确率和召回率呈负相关，一个高，一个就低，如果两个都低，一定是有问题的。 一般来说，精确度和召回率之间是矛盾的，这里引入F1-Score作为综合指标，就是为了平衡准确率和召回率的影响，较为全面地评价一个分类器。F1是精确率和召回率的调和平均。F1-score越大说明模型质量更高。