数据结构之栈的讲解（源代码+图解+习题）

        我们在学习过顺序表和链表之后，了解了使用数组存储数据，使用结构体来存储数据和有关的指针，这些都是底层的东西，链表是靠指针的链接，顺序表是靠数组的下标才能得以实现增删查改。众多数据结构其实底层都离不开数组，指针和结构体，今天我们要学习的栈也不例外，话不多说，直接上正菜！

1. 栈的概念：

        在这里我先给大家栈的图解，通过图来理解概念。

1.1 栈的组成

        栈：黑色边框及其内部空间为栈

        栈顶：开口的方向叫做栈顶

        栈底：闭口的方向叫做栈底

        栈内元素：蓝色长方形

1.2 栈的进出规则（先进后出）

        首先，我们往栈里存入或者删除数据的时候，只能在栈顶操作，也就是咱们俗话说的，从栈顶这一头进行增删的操作，那么我们入栈的顺序是1-2-3-4的时候，出栈的顺序就是4-3-2-1了。

        我们不可以在栈底或者中间直接拿出来数据，只能在栈顶拿，谁在栈顶先拿谁，肯定是最后入栈的数据在栈顶。

        所以栈的进出规则是 先进后出

        

2. 栈的底层架构的选择

        我们知道，栈的进出规则是先进后出，我们秉持着这一理念就可以在顺序表或者链表中进行改造增删查改的规则，使其变成栈。那我们该如何选择呢？是选择顺序表还是链表呢？

2.1 栈的架构为顺序表（文末有源码，是使用方案）

2.1.1 栈和顺序表的比对

        首先我们看一下用顺序表来构造栈是如何构造的。

        当我们的栈是顺序表构造的时候，我们会发现栈底就是顺序表的表头，栈顶是顺序表的表尾。那通过顺序表如何对栈进行插入数据和删除数据呢？

2.1.2 栈的插入图解

        我们对栈的插入，一定是在栈顶这边插入，那我们对比一下这两张图，在栈顶插入就相当于顺序表的尾插对吧！我们只需要尾插顺序表就可以完成栈的插入元素了。

2.1.3 栈的删除

        栈是只能对栈顶进行增加和删除的，所以我们只能在栈顶删除元素，那是不是就相当于顺序表的尾删。

        所以对于栈的删除，我们只需要尾删顺序表就可以了。

2.2 栈的架构为链表

        而当我们使用链表作为栈的架构，什么样的链表才可以使栈的增添和删除容易呢？让我们看图一起寻找吧！

2.2.1 单链表构造栈（舍弃方案）

        当我们使用单链表构造栈的时候，栈的插入和删除都相当于对单链表的尾部进行操作，插入还好，直接尾插就行，而删除的话，删除当前节点就找不到前一个节点了，我们还需要保存前一个节点，这样很麻烦，所以这个方案是舍弃的。

2.2.2 双向链表构造栈（舍弃方案）

        对于双向链表很明显是比单链表好用，在出栈的操作，我们应该先保存栈顶元素的下一个元素的位置，也就是我们要删除图中的3，应该先保存2的位置，如果我们不保存2的位置，直接删除3，那么就找不到2的位置了。所以保存2的位置之后，删除3，再将指向3的指针 重新指向2就可以了。这个方法很明显比单链表好用，但是都没有顺序表构造的栈更方便直接，大家可以下去尝试使用双向链表模拟实现栈。

        

        最后下面我们来用代码模拟一下栈，这里首推顺序表。

3. 栈的模拟实现（源代码）

3.1 栈的定义

typedef int STDataType; 
//用顺序表模拟栈
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

3.2 栈的初始化

void STInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = 0;
	ps->top = 0;
}

3.3 栈的销毁

void STDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);

	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

3.4 入栈

void STPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	// 11:40
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}

		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

3.5 取栈顶元素

STDataType STTop(ST* ps)
{
	assert(ps);

	// 
	assert(ps->top > 0);

	return ps->a[ps->top - 1];
}

3.6 出栈

void STPop(ST* ps)
{
	assert(ps);

	// 
	assert(ps->top > 0);

	--ps->top;
}

3.7 栈的元素个数

int STSize(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}

3.8 栈是否为空

bool STEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}

3.9 用到的头文件

#include
#include
#include
#include

        以上就是栈的模拟实现了，下面我们做几个关于栈的习题。

4. 栈的习题

4.1 下列关于栈的叙述正确的是（ ）

        A.栈是一种“先进先出”的数据结构

        B.栈可以使用链表或顺序表来实现

        C.栈只能在栈底插入数据

        D.栈不能删除数据

答案：B

A错误：栈是一种先进后出的数据结构，队列是先进先出的。

B正确：顺序表和链表都可以用来实现栈，不过一般都使用顺序表，因为顺序表简单。

C错误：栈只能在栈顶进行输入的插入和删除操作。

D错误：栈是有入栈和出栈的操作，出栈就是从栈中删除一个元素。

4.2 一个栈的入栈序列为ABCDE，则不可能的出栈序列为（ ）

        A.ABCDE

        B.EDCBA

        C.DCEBA

        D.ECDBA

答案：D 

画图解决问题

4.3. 链栈与顺序栈相比，比较明显的优点是（ ）

        A.插入操作更加方便

        B.删除操作更加方便

        C.入栈时不需要扩容

答案：C

A错误，如果是链栈，在入栈的时候，直接尾插就行了，跟顺序栈没有多大区别。

B错误，如果是链栈，在出栈的时候，需要继续前一个节点的位置才行，要不然无法继续出栈，               而顺序栈则可以通过下标快速找到。链表的操作比顺序表复杂，因此使用顺序结构实现栈更简单。

C正确：链式结构实现栈时，每次入栈相当于链表中头插一个节点，没有扩容一说。

以上就是本次博文的分享，谢谢大家支持！