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线性代数思维导图--矩阵代数（2）

线性代数及其应用

矩阵代数

  • 线性代数及其应用
    • ==矩阵运算==
        • 1.和与标量乘法
        • 2.矩阵乘法
        • 3.矩阵乘幂
    • ==矩阵的逆==
        • 1.逆的定义
        • 2.奇异与非奇异矩阵
        • 3.计算可逆矩阵的方法
        • 4.可逆矩阵方程的解
        • 5.矩阵逆的三个性质
        • 6.初等矩阵与可逆矩阵
        • 7.[A I]的另一个解释
    • ==可逆矩阵的性质==
        • 1.可逆矩阵定理
        • 2.可逆线性变换
    • ==分块矩阵==
        • 1.分块矩阵运算性质
        • 2.AB的列行展开
        • 3.分块矩阵的逆
    • ==矩阵因式分解==
        • 1.矩阵因式分解的定义
        • 2.LU分解
        • 3.LU分解算法
    • ==R^n的子空间==
        • 1.R^n的子空间
        • 2.矩阵的列空间与零空间
        • 3.子空间的基
    • ==维数与秩==
        • 1.坐标系与同构
        • 2.子空间的维数
        • 3.秩、秩定理与基定理
        • 4.可逆矩阵定理（续）
    • ==思维导图汇总==

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矩阵运算

1.和与标量乘法
2.矩阵乘法
3.矩阵乘幂

线性代数思维导图--矩阵代数（2）_第2张图片

矩阵的逆

1.逆的定义
2.奇异与非奇异矩阵
3.计算可逆矩阵的方法
4.可逆矩阵方程的解
5.矩阵逆的三个性质
6.初等矩阵与可逆矩阵
7.[A I]的另一个解释

线性代数思维导图--矩阵代数（2）_第3张图片

可逆矩阵的性质

1.可逆矩阵定理
2.可逆线性变换

线性代数思维导图--矩阵代数（2）_第4张图片

分块矩阵

1.分块矩阵运算性质
2.AB的列行展开
3.分块矩阵的逆

线性代数思维导图--矩阵代数（2）_第5张图片

矩阵因式分解

1.矩阵因式分解的定义
2.LU分解
3.LU分解算法

线性代数思维导图--矩阵代数（2）_第6张图片

R^n的子空间

1.R^n的子空间
2.矩阵的列空间与零空间
3.子空间的基

线性代数思维导图--矩阵代数（2）_第7张图片

维数与秩

1.坐标系与同构
2.子空间的维数
3.秩、秩定理与基定理
4.可逆矩阵定理（续）

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思维导图汇总

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