2020-07-11Day05 人口预测模型

1.人口预测建模

给定30年的人口数量数据，给出该地区的人口增长模型。先来看一下给的人口数据：

人口随着时间的变化不是呈线性变化，而是存在与横坐标轴平行的渐近线，可以用Logistic曲线模型进行拟合。

Logistic曲线模型的基本形式为：

y=1/a+be^-t

令y‘=1/y;x'=e^-t,就可以将其转换为直线模型：y'=a+bx'

画图如下：

学到的知识点：

inv（）求矩阵的逆

zeros（a,b)生成一个a行b列的零矩阵。

b=a’，把矩阵a进行转置并且赋值给b

矩阵形式的最小二乘法的回归系数公式：

b=（x'x）^-1x'y

2.薄膜渗透建模

（1）问题描述：

某种医用薄膜有允许一种物质的分子穿透它（从高浓度到低浓度）的功能，测试方法：

用面积为Ｓ的薄膜将容器分为体积分别是A,B两部分。，，，，，，，，，

学到的知识点：

（1）非线性拟合函数：lsqcurvefit（）函数使用方法，当知道输入变量x，输出变量y，并且知道他们的函数关系y=F（a，x），a是系数，求系数可以用lsqcurve（）函数。