leetcode_2003 每棵子树内缺失的最小基因值

1. 题意

给定一颗树，求所有子树的最小基因值。
最小基因值定义为，该树的所有节点组成的集合中未出现的最小正整数。

每颗子树内缺失的最小基因值

2. 题解

2.1 启发式合并

直接递归求出左右子树的所有可能值，与根节点进行合并，注意始终是大集合合并小集合。即启发式合并。

• 一个小优化，父节点的最小基因值必定大于等于子节点

class Solution {
public:
    vector<int> smallestMissingValueSubtree(vector<int>& parents, vector<int>& nums) {
        
        int sz = parents.size();
        vector<int> res(sz, 1);
        vector<vector<int>> childs(sz);

        int kNode = -1;
        for ( int i = 0; i < sz; ++i) {
            if ( parents[i] >= 0)
                childs[parents[i]].push_back(i);
            if ( nums[i] == 1)
                kNode = i;
        }
        
        vector<int> vis(sz, 0);

        unordered_set<int> um;
        function<void(int)> dfs = 
        [&](int rt) {
            if (vis[rt])
                return;
            vis[rt] = 1;

            um.insert(nums[rt]);
            for (int v:childs[rt])
                dfs(v);
        };
        
        int cnt = 1;
        while ( kNode != -1) {
            dfs(kNode);

            while ( um.count(cnt))
                ++cnt;
            res[kNode] = cnt;
            kNode = parents[kNode];
        }
        
        return res;
    }
};

2.2 找出值为1的节点

实际上不难得出，对于所有子节点不包含 1的树，他们的最小基因值为1。

而对于以1为祖先节点的子节点来说，他们的最小基因值也为1。

只需要考虑值为1的祖先节点的最小基因值；所以我们可以先找到值为1的节点，递归求出他的所有

子节点值集合，自底向上求出祖先，我们可以vis标记这个节点是否被求过来减少重复。

class Solution {
public:
    vector<int> smallestMissingValueSubtree(vector<int>& parents, vector<int>& nums) {
        
        int sz = parents.size();
        vector<int> res(sz, 1);
        vector<vector<int>> childs(sz);

        int kNode = -1;
        for ( int i = 0; i < sz; ++i) {
            if ( parents[i] >= 0)
                childs[parents[i]].push_back(i);
            if ( nums[i] == 1)
                kNode = i;
        }
        
        vector<int> vis(sz, 0);

        unordered_set<int> um;
        function<void(int)> dfs = 
        [&](int rt) {
            if (vis[rt])
                return;
            vis[rt] = 1;

            um.insert(nums[rt]);
            for (int v:childs[rt])
                dfs(v);
        };
        
        int cnt = 1;
        while ( kNode != -1) {
            dfs(kNode);

            while ( um.count(cnt))
                ++cnt;
            res[kNode] = cnt;
            kNode = parents[kNode];
        }
        
        return res;
    }
};