刷题打卡day41 ：343. 整数拆分、96.不同的二叉搜索树

343. 整数拆分

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector dp(n + 1);//定义一个n+1大小的数组
        dp[2] = 1;//初始化
        for (int i = 3; i <= n ; i++) {//i从3开始
            for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {//j <= i / 2，因为最大往往是尽可能相同的几个数相乘
                //两个数情况(i - j) * j；   三个数及以上的情况dp[i - j] * j。
                dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j));//
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

96.不同的二叉搜索树 

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector dp(n + 1);
        dp[0] = 1;//初始化，0个节点.是空二叉树，有一种排列方式
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];//递推公式，是累加不同的j为头节点的各种排列方式
            }
        }
        return dp[n];
    }
};