999. 车的可用捕获量

解题思路

解法一：暴力穷举

先找出车所在的行与列，然后分四个方向遍历寻找，分三种情况：
1）要么当遇到象则退出本方向循环；
2）要么遇到第一个卒时，计数加一，然后退出本方向的循环；
3）要么到棋盘边缘也没遇到卒，则退出本次循环。
最后返回总个数即可。
复杂度分析
时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是棋盘的边长。找白色车在棋盘中的位置需要 O(n^2)的时间复杂度，模拟车在四个方向上捕获颜色相反的卒需要 O(n) 的时间复杂度，所以一共需要 O(n^2+n) = O(n^2) 的时间复杂度。

空间复杂度：O(1)，只需要常数空间存放若干变量。

解法二：深度优先搜索DFS

先找出车所在的行与列，然后分四个方向对其进行深度搜索。
1）如果已经到达棋盘边缘，则返回；
1）如果碰到象，则返回；
2）如果碰到一个卒，计数加一，然后返回；
3）否则继续沿当前方向进行深度搜索，直到满足以上三个返回条件之一。
最后统计总个数即可。

代码

解法一：暴力穷举

class Solution:
    def numRookCaptures(self, board: List[List[str]]) -> int:
        m = len(board)
        n = len(board[0])
        a, b = 0, 0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if board[i][j] == 'R':
                    a = i
                    b = j
                    break
        count = 0
        for k in range(b,-1,-1):
            if board[a][k] == 'B':
                break
            if board[a][k] == 'p':
                count += 1
                break
        for k in range(b,n):
            if board[a][k] == 'B':
                break
            if board[a][k] == 'p':
                count += 1
                break
        for t in range(a,-1,-1):       
            if board[t][b] == 'B':
                break
            if board[t][b] == 'p':
                count += 1
                break
        for t in range(a,m):      
            if board[t][b] == 'B':
                break
            if board[t][b] == 'p':
                count += 1
                break
        return count

解法二：深度优先搜索DFS

代码1

class Solution:
    def numRookCaptures(self, board: List[List[str]]) -> int:
        self.ans = 0
        def dfs(i, j, dx, dy):
            if i < 0 or i >= 8 or j < 0 or j >= 8: return
            if board[i][j] == 'B': return
            if board[i][j] == 'p':
                self.ans += 1
                return
            dfs(i + dx, j + dy, dx, dy)

        for i in range(8):
            for j in range(8):
                if board[i][j] == 'R':
                    dfs(i + 1, j, 1, 0)
                    dfs(i - 1, j, -1, 0)
                    dfs(i, j + 1, 0, 1)
                    dfs(i, j - 1, 0, -1)
        return self.ans

代码2

class Solution:
    def numRookCaptures(self, board: List[List[str]]) -> int:
        m = len(board)
        n = len(board[0])
        def dfs(i, j, dx, dy):
            count = 0
            if (i<0 or i>=8 or j<0 or j>=8):
                return count
            if board[i][j]=='B':
                return count
            if board[i][j]=='p':
                count = 1
                return count
            count += dfs(i+dx, j+dy, dx, dy)
            return count
  
        num = 0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if board[i][j]=="R":
                    num += dfs(i, j+1, 0, 1)
                    num += dfs(i, j-1, 0, -1)
                    num += dfs(i+1, j, 1, 0)
                    num += dfs(i-1, j, -1, 0)
        return num