椭圆曲线的参数（二）

一、椭圆曲线的参数

1.1 背景

假设一条椭圆曲线方程为

• y^2 =x^3+ax+b

确定这条椭圆曲线方程参数是p,a,b,G,n,h，除了参数a,b ，其他参数的意义

• p为质数，(mod p)运算
• G为基点
• n为点G的阶
• h是椭圆曲线上所有点的个数m与n相除的商的整数部分

1.2 方程（y^2 =x^3+x+6，P=11）

椭圆曲线方程y^2= x^3+x+6(P=11), 椭圆曲线方程上的点如上图所示，分别是

• (2,4),(2,7),(3,5),(3,6),(5,2),(5,9),(7,2),(7,9),(8,3),(8,8),(10,2),(10,9)

1.2.1 基点G和阶数n

任意选取一点为基点G，假如基点G是（3,6）,计算2G，由之前的椭圆曲线的点加公式可得：

• k= 28/12mod（11）=7/3 mod 11= 7mod (11) * 3^(-1)mod (11)= 7 *4 mod (11) = 6
• x3=36-3-3 m