LeetBook刷题笔记007：最长回文子串(Java实现)

LeetBook刷题笔记007：最长回文子串(Java实现)

题目

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串

最优解：动态规划

状态转移方程

P(i,j)=P(i+1,j−1)∧(Si==Sj)

• 以字符串长度作为变化由短向长转换

public static String longestPalindrome(String s) {
    //提前获取字符串长度提升效率
    int n=s.length();
    //排除明显的特殊情况
    if(n<2)
        return s;
    //创建dp数组记录i到t的子串是否为回文字符串
    boolean[][] dp=new boolean[n][n];
    //单个字符本身为回文字符串进行初始化
    for(int i=0;i<n;i++)
        dp[i][i]=true;
    //初始化为1防止最大长度为1导致无法返回
    int length=1;
    //存储回文字符串开始索引
    int d=0;
    //因为通过长度变化进行转换而建立循环
    for(int len=2;len<=n;len++){
        //设置循环n-len+1次防止右区间t越界
        for(int i=0;i<n-len+1;i++){
            int t=len+i-1;
            //每次判断区间两端字符即可
            if(s.charAt(i)==s.charAt(t)){
                //特殊处理2个字符的情况
                //由于3个字符同样符合可统一处理
          //两端字符相等则当前子串是否是回文串由内部子串决定
                if(t-i<3)
                    dp[i][t]=true;
                else
                    dp[i][t]=dp[i+1][t-1];
            }else
                dp[i][t]=false;
            //若当前区间字符串为回文串则记录其长度及开始索引
            //同时length
            if(dp[i][t]&&length<len){
                d=i;
                length=len;
            }
        }
    }
    //最后将字符串截取出得到的最大回文数直接返回
    return s.substring(d,d+length);
}
//时间复杂度：O(n^2)

最优解：中心扩散

class Solution {

public String longestPalindrome(String s) {
    	//存储左区间索引
        int start=0;
   		//存储右区间索引
    	int end=0;
    	//提前获取字符串长度提升效率
    	int n=s.length();
        for(int i=0;i<n;i++){
            //注意奇偶字符串要分别进行扩散
            //使用函数进行重复的扩散操作
            int l1=length(s,i,i);
            int l2=length(s,i,i+1);
            //比较每次获取的奇偶字符串长度
            int len=Math.max(l1,l2);
            //更新最大长度
            if(len>end-start){
                //根据获取的长度和中心索引获取左右区间的索引
                //注意要对长度进行调整
                start=i-(len-1)/2;
                end=i+len/2;
            }
        }
    //截断源字符串返回最大子回文串并直接返回
        return s.substring(start,end+1);
    }
public static int length(String s,int a,int b){
  while(a>=0&&b<=s.length()&&s.charAt(a)==s.charAt(b){
            a--;
            b++;
        }
        return b-a-1;
    }
}