内容很丰富的访谈，未见内地有转载，便自行摘录下来，需长时间阅读。另原文字太多，看起来颇费眼，故随意放了些图片。
[转载]專題訪問──陳金次教授
参与人员：施鸿逸、卢建邦、徐国钟、林子渊、叶均承
访问时间：96年1月22日
谈个人选择与经历
生：请问教授的性质与工作内容是什么？
师：教授的工作内容主要就是教学与研究，这是每个教授的天职。
生：部分数学系的学生毕业后继续念数研所，将来最好的结果大概就是当教授。 想请问教授为什么当时会决定走向这个职业？ 对于这份工作有没有什么感想？
师：我当初念研究所并没有当教授的想法，只是我对数学有兴趣，希望将来能有 机会到国外进修，一探这个学问的领域，就只是这样单纯的想法。 我知道把数学 念好并不能赚很多钱，不过这就是我的兴趣。 其实系上很多老师当初都可以考上医学系，但是他们选择了数学，就是因为兴趣。 我觉得不管做什么事情，找到自己的兴趣比什么都重要。 这种感觉就像结 婚，要找自己所爱的人，而不是因为对方的家世而结婚，我想这种趋炎附势的行 为是不健康的。 年轻人最可贵的就是单纯的理想，我像你们这个年龄的时候也是 拥有单纯的理想，其实当年我家并不富有，依一般世俗的观念我应该去念医学 系，但是我当初选择了数学系而非医学系，因为数学是我的兴趣。 在台大有两个系的学生我很喜欢，一个是物理系，另一个是数学系，会选择 这两个系的学生，对自己的性向应该是比较清楚的。 我教了几年物理系和数学系 的微积分，每年都可以看到很多非常优秀的学生。 关于当教授的感想，我想我当 教授是乐在其中，因为我看到很多学生都在成长，我看了很高兴。
生：当初教授走上研究这条路的时候，是如何找到适合自己的领域进而选择适合 自己的研究所？
师：事情常常会有变化，就像许多数学系的学生一样，会继续走纯数学领域的人 并不多，有些学生转computer science，有些转财金、经济。 大学里面，我认为 有几个系的训练是非常好的，像是数学系、物理系。 这几个系对学生学问的拓展 是要求很严的，而经过数学系训练出来的学生，将来要转向哪个领域，通常都不 是问题。 倒是有很多系，像这些年许多领域的发展，量化以后就需要引进数学， 如science 要建立model 就必须要数学。 现在读好数学，就像是充电，将来到 哪一行都不吃亏。 而我当初只是对数学有兴趣，虽然曾经有一阵子动摇，但后来 还是觉得念数学最适合我。
生：为什么动摇还能坚持下来？
师：人活在现实中，而现实有时候会对人产生挑战。 不过我发觉能够让我感觉快 乐的还是念数学，能够想数学、做数学，我就觉得很 enjoy。 我认为不管对任何 事情，只要找到自己想做的事情就好好去做。 你们将来不一定要做数学，只要找 到你值得做的事，让你觉得蛮有兴趣，蛮实在的，那就好好去做。 数学系严密的 逻辑推理训练，绝对不会让你四年下来变成空白，一定有正面的帮助。 人会随着环境改变，我当初出国的时候，选了一位周延星教授的课让我觉得机率很有趣，后来到斯坦福念书，有一位很出名的中国教授钟开莱教授也是教机率的专家，他对我也不错，不过我跟他在一起时总觉得感觉不对，觉得比较不能放松。 我举一个例子：当初在斯坦福读书的时候，有位南非来的优秀学生，当初还有着种族歧视，有一次在电梯里，教授就对着那位学生说：「你们这些南非来 的白人都该枪毙。 」那个学生被骂得像缩头龟一样。 钟教授对我很不错，但他 的性格让我比较紧张，后来我便没有跟着他走机率。 当时丘成桐也在斯坦福，他推荐我去找Fin 做博士论文。 Fin 是个犹太人， 跟他谈话让人感觉很温暖，确实他也是这样的一个人。 当时每个礼拜三下午Fin 都让我们在他的office 与他谈数学，他的太太知道我们有些是留学生、有些离乡 背井来求学，每周三她就做了一些cookie，泡一些咖啡让我们边吃边谈。 他们 夫妇很照顾我们，感觉就像把我们当成家中的一份子，让我们觉得很温暖。 我觉得做数学也要放松，太紧张的话总是一种压力。 我的指导教授给我的感 觉就很温暖，而我看他的论文也觉得很有趣，就决定这样做下去。 所以每个人的 将来会如何有时候很难说，要常常修正。 而要如何去修正呢？ 这要凭每个人的「灵 明」，例如对某位教授的研究觉得很有兴趣，那就跟着那位教授走。
生：教授刚刚的意思是希望我们从兴趣出发，这是心中最真的一份感觉。 不过在 追求这份感觉的时候常常会遇到瓶颈，例如可能有学生进了数学系，才发现所学的和过去所认知的数学有些差异。 请问教授认为大学部的学生如果遇到学习障碍 该如何克服？
师：我想最重要的还是感觉。 修课时碰上挫折的问题，几乎人人都会有。 刘太平， 当初他来台大数学系的时候，也是修得一蹋糊涂。 他说当时有一个证明if and only if 的习题不会，去问班上第一名的同学，那位同学一看就跟他说：「证明only if 是trivial，而要证明if 比较难。 」不过他怎么看都不知道为何是trivial。 学习有 时候和环境有关系，而每个人都有他的阶段性。 刘太平后来到美国去，换了个环 境，就念得非常好。 我的意思是，你们现在修某些课会有挫折，有挫折其实没有关系，重要的是 你是否有兴趣。 有时人是需要鼓励的，有些老师会鼓励学生，学生的潜力就出来 了。 现在有些挫折可以不要太放在心上，主要的问题是你喜不喜欢它，如果拿起 课本就头痛，看到课本就讨厌，那就要考虑换跑道。 人不要一辈子和讨厌的事为 伍，你若靠数学吃饭，整天碰数学，却又讨厌数学，这样人生岂不是很没趣？ 这 也就像结婚一样，结婚要找一个喜欢的对象，如果每天看到对方都很开心，不是 很好吗？ 绝对胜过住豪宅的。 所以你们将来选择出路也要像这样着手，选择自己 喜欢的。 我也曾经念过商，不过我整天看着会计会发疯。 我以前高中是念北商，后来 我就毅然决然决定休学重考，那也需要下很大的决定，也不知道当时为何会有这样的决心。 念商业学校，英文数学理化等都无法和普通学校竞争，我想那半年是 我这一生最用功的时候，每天早上起来就只有读书，就这样读了半年。 后来考上 了建国中学，建中有很多好的数学老师，当时我每天都在盼望着数学课，就是这 样子的心情让我对数学有兴趣。 其实当年我念商业学校，数学怎么会好？ 所以有 时候当你真的找到了兴趣，人的potential 就会出来。 小时候我对算术一窍不通，像是「鸡兔同笼」，我常常想为什么要考这些东 西，去看布袋戏多好。 当时我下了课就去看布袋戏，也没有补习，算是有个快乐 的童年。 以前家里是种田的，家人只要我健健康康、快快乐乐就好，不一定要念 书，小学毕业了，田里正需要人手。 不过后来为了改善生计，我还是决定要去读 书，而觉悟以后整个人就变得不一样了。
谈数学学习
生：老师你当初也是数学也不好。 有没有什么方法能把这科读好。
师：主要是兴趣，我想还是兴趣。 我在小学、中学，尤其初二算那些因式分解我 是讨厌极了，这个快快乐乐的事不做，为什么没事算这些分解来分解去干什么？ 我对那种东西是一无兴趣。 后来是读了平面几何以后，发觉这个东西那么有趣， 一个东西搞不出来，辅助线一画就清楚了。 从那里才开始吸引我，原来数学是这 样啊！ 我是学平面几何以后才开始对数学感兴趣的，对代数、算数，我就是很讨 厌，觉得不知道要干什么，为什么要搞鸡兔同笼？ 几只兔子几只鸡，看一看算一 算就好了，为什么去看它的脚？ 因为这个很奇怪，去看那个脚很奇怪。 所以我觉 得这种东西到底要干什么，好像是自己跟自己找麻烦，看布袋戏多快乐！ 我是学 了平面几何以后，开始觉得数学这么吸引我，从那时候开始感兴趣，一感兴趣人 就不一样，像我休学的那半年，代数题目再拿来做，并不是那么难，那时候是为 了考试去读它，结果这个东西没那么难为什么我以前都不会？ 中文有一句话说开 窍，也许可以这么形容：读了平面几何以后，我对数学开了窍，这个东西很有趣， 我对它有兴趣，然后就会开始探寻追求。 所以你们现在高等微积分读不好没关系，尤其是复变函数读不好，那不是你 的问题，那是下的药太猛，下的药太猛有时候会伤了身体。 所以那个没有关系， 你要问问你自己对数学是不是有兴趣。
生：如果有兴趣要怎么念的比较好？ 比如说复变还没开始上课，，课本拿到了， 要怎么样在这学期之内比较有效率的把它念好？
师：你知道Ahlfors 我们在台湾大三的时候就念了，只念到chapter 5 还是6，一年的时间。 我在斯坦福读书的时候，那个PHD 的requirement 就是复变，他要你 再修一次，课本也是Ahlfors，PHD 的course一年，所以一个学期把Ahlfors 念 完，那真的是猛。 人家斯坦福PHD 的课程一年，不过它的Ahlfors 是第一页到最 后一页每一个习题都要做，今天教完下个礼拜就交习题了，巨细靡遗，从第一题 到最后一题。
师：你们有做习题吗？
生：老师上课有叫我们写，就是有点人上去写习题，但是没有每题都写。
师：我们作业现在都还留着，要花很多时间啊！ 就是需要把每题都做过去。 念数 学，尤其像是高微、复变和实变这种东西，这是一个analysis 的基础训练，让你 怎么样去handle 数学，将来遇到问题你对数学的feeling。 像一个问题拿来你可 以做，这个feeling 怎么来的？ 你拿来你有感觉，就可以做，拿来没感觉，是不 是就不要写。 那种感觉怎么来的？ 是进数学系做的练习、基础工作。 基础功够， 将来遇到的问题你有感觉你就可以做，基础功愈好，感觉愈强愈深愈广，是不是 就可以做了。
生：有时候没办法兼顾边笔记边听课，那应该怎么办？
师：这个其实是每个人的问题。 你一边抄一边听，而且数学这个东西有时候，你 没有进到问题的精神，进去以后思索那又不一样了。 你完全是在看，老师在黑板 上导，你没有进去，老实说要听懂是很困难的，所以说那只能抄，只能回家自己 念，补齐不足。 你说要上课就能把它完全听懂，通常很少人能这样。
生：有时候单单抄几乎都听不到，老师写很快的时候几乎不知道在干嘛？
师：我在斯坦福读书的时候，代数也是requirement，下午第一节。 那个老师年龄 也跟我们差不多，是蛮不错的一个人，我们晚上在office，他会表演说他很会开 门，去偷开别的系里面一些人家锁起来的门跟我们玩。 但是他的代数课又是下午 第一节，有时候上课就是打瞌睡，你们好像打瞌睡就趴下去了，我在美国没看过 美国学生这样，至少我们留学生，打瞌睡不敢趴下去，对老师是一种尊重，只能 用手撑着头，没人敢趴在桌上就睡起来了。 我看台湾的学生很多这样子，反正这 个时代，老师也不愿意管太多，管太多，上完又给你骂起来了。 有时候做学生也 要对自己的自重，教室里不要吃早餐，你要吃吃完你再进来，不要一边上课一边 吃东西，这是对自己的不敬，教室毕竟是神圣的，而且对其他同学也不好，你自 重人家就会尊敬你，做人不要太随便。 有时候很知名的教授也不见得就是个好老师。 我常常看到很多很出名的教 授，上课不知道在上什么东西。
生：老师对翘课的感觉是怎样？
师：偶尔翘翘课是正常的，我是说偶尔，偶尔翘翘是无妨。 但是如果说一学期你 有1/3 或2/3 没来上课就太对不起自己了。 有些人可以，有一种人可以自己念。
生：有时候觉得班上成绩好的人都很少上课。
师：他自己念，他并没有荒废掉青春，用自己的方法在读书，没有关系。 我觉得 上课，要看老师，有些老师如果照着课本讲，如果你看得懂，那你未必要上这门 课。 但是有些老师讲课不一定follow 课本，他是讲他的经验，他学习的体会， 那些东西不一定在课本读的到，要自己去摸索。 也许有人没有这些问题，但是老 师讲这些经验都是很宝贵的东西。 我觉得好的老师应该让学生知道text，不是去 解释课本，不是从头到尾做逻辑上的推演，好的老师会把概念讲出来，至少他对 数学的感觉会在课堂上散播出来。 你上这个课，我觉得逻辑上的东西不会难，花点时间静下心来好好找一本书 读一读你就可以读，但是你要掌握背后的神髓。 好比说微积分基本定理大家都会 证明，但是这东西的神髓在哪？ 很多地方都是微积分基本定理。 你在几何中的 Gauss-Bonnet 就是微积分基本定理，Divergent 定理、Stoke's 定理这些都是微积 分基本定理，课本不会告诉你那个是微积分基本定理，那是微积分基本定理的形 上观去看的。 你了解微积分基本定理的内涵，你了解Divergent 跟Curl 定理之后， 自然写得出来，就像做物理一样，他们觉得这个地方应该有什么equation，他可 以写的出来。 他觉得这个地方根据物理条件，应该有这个equation，他就写的出 来，那是对物理深深的体会之后他可以这样。 数学也是这样，通常也先去猜它再去给逻辑上的证明。 那你怎么要去猜这些 东西？ 看这些东西？ 这些东西就是要test，像那些自己会读书的人自己会去摸 索。 如果有这样的老师对学生来讲对学生是一个帮助。 上课听不懂没关系，logical 的东西不懂没关系，但是课堂背后所传递的一些对数学的philosophy 的一些感 觉，那种东西要把你的心静下来去感应。 这些都是很有帮助的。
生：没兴趣的课，怎样培养感觉？ 像是我对微积分就不太有兴趣。 可是讲难听点 它也算是个必修课，还是得修过。
师：怎么会不喜欢微积分呢？ 微积分出现之后，数学才出现了突飞猛进。
生：算数很差，就觉得微积分要一直算。 师：那是现在课本很糟糕，一本书这么厚，微积分不应该是这样。
生：就觉得它很难懂，可是又是一门必修，那该怎么办？
师：有一次我问高中生，i 小于2i 对不对？ 他们说不对。 我问为什么不对？ 他说 虚数不能比较大小。 为什么不能比较大小？ 他说因为虚数不存在。 我问他说根号 2 存不存在？ 他说存在，。 为什么存在？ 他说我画给你看，画一画一然后那个就是 根号二。 你画出来就不存在，你画一那个就已经不是一了。 用很精密的仪器去量， 这两个就不等长了，你怎么画出两个等长的东西？ 你画出来的东西就不是东西， 根号二只不过容易理解。 其实这些东西都在人的理想世界里，它是存在理性世界 里，现实哪有根号二？ 他同意根号二存在人的理性这件事情，那i 为什么不能存 在人的理性里？ 你学微积分倒着去看它，微积分整个书都是微积分基本定理，剩下都是 application。 我上高微是倒着讲的，微积分基本定理就是均值定理来的。 均值定 理为什么对？ 从连续函数基本定理来的，连续函数有最大最小值定理、中间值定理。 连续函数为什么有最大值定理？ 中间值定理怎么来的？ 这是实数的完备性。 实数为什么有完备性？ 这个没有道理，因为人类建构数学就是这样。 你读微积分要把这个脉络抓出来，你的微积分才有骨干。 任何学问都一样， 你读复变也是一样要有它的骨干。 复变很不可思议，f'存在就可以power series 展开，这在实数是很不可思议的，没办法理解，为什么i 存在？ 因为代数结构赋 予它存在。 所以有时候这样去想，数学是蛮不可思议的！ 大二有一个物理系转来的，叫什么哲修？ 我看他很用功，常常来问我问题， 我就送他一个丘成桐来台大获得荣誉博士的纪念杯。 不过丘成桐讲的话是很有境 界的，他说：「我对数学就是对宇宙真理的探求」，你们读书要有这样的气概，像 读复变函数为什么有这么大的差异？ 去想想这个东西就会觉得很奥妙。 一个复数结构，一个i，完全是一个i的问题。 你对复数函数导数的存在，对实数轴对虚 数轴微分后相等，就是Cauchy-Riemann equation，Cauchy-Riemann equation 一出来自然要有这些性质，你很难解释为什么有这些性质，只能说是上帝或宇宙 的真理。 所以怎么会有人对微积分不感兴趣？
生：不知道，我觉得上大学以来最不感兴趣的就是分析，微积分、高微和复变， 整个一脉下来，就觉得成绩很糟。
师：成绩糟没有关系，刘太平成绩也不好。
生：可是感觉学不到什么东西，就觉得修过了微积分，还是没什么感觉。 会觉得 微积分是很重要的东西，很多科目都需要微积分，似乎不能让它一直糟下去。
师：这没有什么关系，其实我大学毕业也对微积分没什么感觉，就修过去，也不 是修得很好，我是教了书以后。 教书不一样，你要整理，你要讲给人家听，你必 须要融会贯通才行，总不能拿着笔记在那边抄，我很讨厌这样的教学，那谁都会 抄。 你要讲给人家听的时候，必须要融会贯通。 你必须要讲出来，你要讲一个东 西如果没有一个理，你没有一个理在那边会不知所云，像我会感觉很痛苦。 你整 理以后就会有一个理，像周围乱七八糟的环境，你整理一次就会不一样，你学的 东西再整理一次就会不一样。
生：老师的意思是说如果你可以把一个概念用自己的方式有系统的整理出来，不 是离散的这边懂一点，那边懂一点而没有系统吗？
师：你把它整理以后，能够表达就是自己的东西，那就是一个活的东西，有那个 东西之后你对数学就有看法，就有feeling。 现在读书成绩不好没有关系，不要 给自己泄气，有很多有成就的人并不是一帆风顺，那没有关系。
生：有时候泄气的原因是因为课堂，蛮多人上课很认真，可是就跟不上老师？ 也 觉得习题好多写不完？
师：一般来讲，我看台湾大学生修的课都太多。 课多的话，碰到老师要求严的话 会很累。 像我在斯坦福只能修三门课，三门课九个学分就很累了，在研究所内都 是专业的东西，专业东西修三门课就很累了。 据我的经验，美国的training 是一 点也不含糊。 我觉得有一件事很可惜，台湾的学生在中学、高中的时候读书的时 间花得比美国学生多很多，进了大学后反而读的少，其实进了大学之后才是你开 始成长，求知识的殿堂，读书的时间反而变少，我觉得很可惜。 我在美国看到的 大学生，进了大学就非常用功，美国的学生是这样的，他该休息就休息，周末他 们就去玩，我们留学的时候，周末读书的都是中国人、外地学生。 将来会怎样， 其实在美国很多人跟我同时修的，读了两年的phd program 就不读了，没兴趣， 但他也不是读的不好。 你对什么有兴趣最重要，像林怀民他选择跳舞。 对你有兴 趣的东西，你愿意用你的生命去追求它，人如果能够找到这个东西是无上的幸 福。 你如果能够找到一个男生或女生，你愿意用你的生命跟他或她过一生，那真 的是无上的幸福。 我看现在婚姻怨偶多，而且境界很低。 我看到一个新闻，一个女孩子跟男孩子相恋七年之后要订婚，女生怀孕四个 月，喜帖印好了、亲友也请好了、餐厅也订好了，那天早上等着他来订婚，结果 男生传了一个短信说：我临时有事不能来，对不起。 后来女孩子打电话去他家才 得知男生已经结婚了。 她跟他相恋七年，他已经结婚了她不知道？ 天下就是有这 样荒唐的事，就是有这样的骗子。 女孩子都怀孕四个月了，我替这个女孩子感到 好难过，感到不幸。 所以你们如果能遇到一个人可以跟他或她过一生，那是很幸 福的事。 你们不要看着钱去追，哪一个行业好就去，那样的人生永远跟着跑，没有找 到自我。 我看医学系很多学生是这样，功课很好，但是人的精神层次不是很高尚， 在亲友的鼓励与压力，念那个东西都被认为很珍贵，那是活在别人的价值体系底 下。 一个人不要活在别人的value system，要活在自己，要找到自己的，要知 道我喜欢什么。 我就觉得我还好，像我家里那么穷，如果现实的人就一定会选医 学系去念，可是那时候我觉得我喜欢数学我就去，不会去想那些事情。 我在台大教书这么久，每年都要教微积分，教了最快乐的系是教物理系，再 来是数学系。 数学系没有物理系这么积极，他们上课的气氛，还有对学问的追寻， 看到了会觉得很快乐。 并不是医学系，医学系有些学生不知道在干什么，医学系 的学生觉得微积分跟将来没什么关系就不是很花时间。
谈大学生涯
生：所以教授觉得我们在大学里面除了这些必修得到的能力，还有哪些是一定要 培养出来的能力？
师：大学是知职的殿堂，你在进入大学前，其实都在吸收，到大学才开始自己追 求学问。 当然有的学生启蒙的早，但大多数的学生，在高中以前都是人家教什么 才学什么，真正到了大学以后你开始选择自己的兴趣，选择你想要的东西。 你的 人生去头去尾，去掉前十五年，以及六十五岁退休后，这五十年里面，各方面条 件最好的时光就是你们现在这个时候。 生理与精神都在inscreasing，当然你不 要失恋。 失恋也是让自己成长的时机，人没有失恋不晓得人生的滋味，被reject 不是件坏事，被reject 后不要恨对方，祝福对方也祝福自己。 你没有经济压力， 父母供你读书，你们现在这个岁月是天空任你傲翔的岁月，稍纵即逝。 三十而立， 三十岁之后你会遇到成家立业的问题。 一结了婚，有了小孩，担子就来了，你要 去make money 养这个家，半夜还要爬起来喂奶，那时候很多事情就由不得你。 现在是精神、体力最好的时候，经济都不用烦恼，又无牵无挂。 这是你一生最重 要的时光，这个时光不要虚掷，这个时光你要吸收，你要多阅读，当然你选择数 学，数学是你的专业，专业要弄好。 但在大学除了专业之外，我个人觉得，一个 人也要关怀生命，生命是什么这些东西也要去想。 你自己要有人生的 philosophy，你这一生想要做什么差不多也在这个时期形成，会有一个想法。 我 觉得一个年轻人最可贵就是要幻想，要有理想，我要做什么然后就去做。 我觉得这个时代是一个很感叹、很糟糕的时代，在家里读书突然电话铃响 了，说什么被盗用了，我说这是警察的事情跟你什么关系，就把它挂断了。 后来 又打电话来说是中华电信什么的，一个年轻小姐说的，我说这是警察的事跟中华 电信什么关系？ 人生基本的信念要有，人就不会走歪掉。 我听到这样的话，觉得 一个年轻的生命为什么要扭曲，干这种事来骗人，好可惜，我觉得生命是无价的， 这样干什么呢？ 只是想骗一些钱，有什么意思呢？ 我觉得选择数学，当老师教学 生我很快乐，看学生成长我很快乐。 不该拿的东西，我去拿来放进口袋，这种事 情我想起来我会抬不起头，会问自己为什么要干这种事情。 你们除了专业以外， 这个时期value system 的建立也很重要。 我常常在上课跟你们说，你怎样衡量 自己的值 system？ 我这个value system 是不是放诸四海皆准？ 我在这个地 方讲得通，在那个地方也讲得通，去到哪里都讲得通吗？ 除了这样还要超越时 空，横的方向讲得通，垂直的方向也要讲得通。 我现在讲得通，过十年后、百年 后也讲得通吗？ 这就是普世与永恒的价值。 在年轻的时代要自己去想这个问题， 去追逐这个问题，那你的人生就俯仰无愧于天地，那种人生会活得很自在，人生 要追求自己的自在。 这是一个宝，你会活得很安详很自在。 人总是要吃饭，在专 业上要找一个你兴趣的东西，就是要找到这种东西为你的专业，天天做你喜欢做 的事情，不是很幸福吗？ 如果老天又垂爱，给你可以付托终生的人，那你就太幸 福了，天下这样的人不多。 但是自己也要有那样的character，你有那样的 character 才会有这样的人跟你相应。 想骗人的人，他的家庭会幸福吗？ 即使他碰到那样的人，他暂时也只会把他当作垃圾来处理。 你们有读过林雨堂写他读浮生六记？ 那个沈三白的太太芸娘， 你到她家去她会端出一个很温馨的茶，给大家喝，很温馨的那种感觉。 他们两个 从小就指腹为婚，好像芸娘还比沈复大个一两岁，我看它那个上面写说，沈复十 一、二岁到芸娘家，他那时候还是一个小孩子，男生开窍比较晚，不懂这些东西， 但是那时候芸娘已经会不好意思了，看到沈三白来不好意思就赶快躲起来，然后 家里有什么好吃的东西，她又偷偷地藏起来，没人看的时候拿给沈三白，她就是 一个这么甜蜜的人。 人也应该有这样的甜蜜，人生也该有这些真情甜蜜，如果你 们将来有这样的另一半，我想那是很幸福的，我祝福你们。 那一半很重要，结婚 结错婚是一辈子的，我有很多朋友遇人不淑，对人生这步没走得很好。 但最重要 的是自己的心是善良的，善良很重要。
生：老师刚刚谈到大学的三大学分，社团、爱情、课业，老师讲到了爱情的，那 老师对上大学的社团部分，所谓的课外活动有什么看法？
师：人是社会的动物，有社交是天经地义的，至于把这当作大学的三大必修学分， 这也是见仁见智的。 社团是让你去了解人际关系，让你去交朋友，是人际关系的 一种training，并不坏，但是把这个东西当作必修，跟爱情与课业等价其观，我 觉得不妥当。 我刚刚讲过，你这一生只有这个时间，三十岁以前只有这个时间， 人在三十岁以后就走下坡了，你看费尔兹奖，四十岁后就无法受奖了。 我觉得目 前这个年龄最重要的是充实自己，增加自己的能量，这是第一要义，将来才能飞 得远飞得高。 但爱情这种东西是重要，人生里面太重要的东西了，但不能够去强 求，我爱她她不爱我能怎样呢？ 这种东西不能强求，这是一种缘份，爱情是一种 缘份。 但是以现在的语言来讲，你应该好好充实自己，让自己的心灵有比较高尚 的level，你的磁场的level 就会不一样，而跟你有缘份的磁场一定与你的level 是相当的，才会有感应，你不会看到陈进兴而有感应，那是完全不同的level 与 feeling。 所以，最重要的是这个年龄好好充实自己，让自己有内涵，不只是有专业的部份，有内涵就会有芬芳，有芬芳就会「物以羣分，芳以类聚」，你自然就 会有那样的朋友，但那样的朋友不见得就是爱情，慢慢地接触，心灵的东西是需 要时间来互相交流与感应之后，慢慢提升成爱情，很少有人能第一眼就爱上一个 人，那种东西也是很美的东西，但常常是靠不住的， 一见钟情是被人的外表所迷 恋住，还没开口就爱上一个人，只是对她的外表感到喜爱。 当然也不能完全这样 讲，一个人的形象其实跟他的心灵会有相关，我看优秀的学生都很清纯，代表你 们都很清纯很可爱，某种程度上也是你们心灵的表现。 那你说看到一个人会喜欢，也是被她内在透露出的一些讯息，你被那些讯息所感应。 但最重要的是你要了解一个人的personality。 人的personality 需要时间去了解，像刚刚所讲的那个 故事，交往七年多怎会不了解对方的personality？ 交往七年还怀孕四个月，我觉 得好可惜。 这世界充满了陷阱，你看这世界坏人很多。 刚刚讲的阅历，如何阅读 一个人，这也是人生很重要的课题，通常一个人会在言行举止之间透露出很多讯 息，那你要有智慧去判断一个人，能不能和他去做朋友，我觉得阅历是很重要的。
生：我们常常有机会跟社会的人去接触与相处，难免碰到现实的状况，有人说藉 由社团去了解社会的一些问题，所以才会觉得社团是很重要的，应该作为大学的 一个必修学分。
师：我觉得社团有一点很重要的是，它有一个前提，它在不妨碍你的课业之下， 你去参与并无妨。 所以我说它不能跟课业等价其观，三十岁以后要再念书是不容 易的事了。 在我那个年代，数学系有一个比我早几年，那时代很杰出的一名学生， 到哈佛大学念书，可是在1960 年代和1970 年代，在左派的那个年代，他读到左 派的历史，发现国民党的历史是骗人的，他突然看到真相，看到左派的东西，觉 得左派很吸引人，就开始从事左派的运动。 到了文革结束，前前后后过了十年， 回到哈佛大学念书，哈佛大学也给他念了，可是哈佛不再给他奖学金，所以要自 己负担学杂费，可是美国的学费很贵，他读了两年就放弃了。 他三十几岁了，那 些跟他在念研究所的都是二十几岁的年轻人，而跟他同年纪的也都事业有成了， 成家立业有好工作。 后来这人也不晓得到哪去了。 所以我说学历这种东西有时间 性，到三十岁之后就没自由了，现在你有自由，只要你好好念书，父母会供应你 念书，有无限的资源可以享用，所以要感恩父母，父母赚钱不容易，很辛苦，你 们上台大数学系，父母也是盼望你们好好读书，没有经济的压力。 三十岁之后没 有时间念书，现在不读书更待何时。 所以我说社团应该是在课业顾好的情况下去 参与，这样才是好的，千万不要本末倒置。 伦语讲得很好「君子务本，本立而道 生」，你现在的本就是好好读书，而且机会不多，过了三十岁之后会面临到人生 另一种境界，很现实的人生。 所以我说社团不能跟课业等价其观，这个年龄充实 自己实在太重要了。 至于爱情是勉强不来的，但是你们这个年龄自然都会碰到， 你们男生长得忠厚老实又有学问，女生长得那么甜美又优秀，都会有机会碰到 的。 碰到的时候难免有一些火花，是人生必经的过程，但最重要的是一个人的内 心要有善良和爱。 我听商学院的老师说，有些男同学追女孩子是在追她的爸爸， 追她爸爸的财富与资源，让他的人生可以飞黄腾达。 我觉得这种年轻的生命好可 惜，那种价值观已经不健全了。
生：课业很重要，那一天理论上应该念多少时间呢？
师：我觉得只要你喜欢一件东西，你自然会一有空就想去碰它。 最重要的是有 趣，没有兴趣又不得不碰就会变得痛苦。 不过兴趣是可以培养的，慢慢地培养。 如果花了很多时间都无法培养出兴趣，只是感到压力大，很痛苦，那不妨换换跑道。
生：我们有听过一种说法是，如果没有读懂一科就会很痛苦，只要你念懂了，就 会念得很快乐，现在你没念懂，念得不快乐，是因为花得时间还不够，时间花得 够多就会念懂了。 那到底念多久才够？
师：每个人的状况都不一样，每个学生状况不一样，我看的学生很多，有的学生 起步、开窍的早，有的学生就很晚，你不要看到别人跑在前面，就想跟他一样。 读书跟爬山一样，爬山千万不要看人家爬得快，就想跟人家一样，那很累，一定 走不远。 我们系上的庄正良教授，我们有一次一起去爬大陆的五岳山，可是庄老 师可能不常爬山，他不想去爬，到了华山底下华阴想放弃，我们同行的同仁就想 鼓励他同行，他也去了，但是我看 他的样子知道他对这趟路感到很大的压力，而 我常常爬山，所以我知道就告诉他：「爬山一个原则，按照自己的脚步走，你一步一步地爬，不要让自己赶，赶得让自己气喘如牛，一定爬不久， 你一步一步地 爬，按照自己的脚步和呼吸，保持固定的速度慢慢爬上去，走到后来你的脚步与 呼吸会调节到一个点，你就抓住那个点一直走一直走，你就上去"。 读书也是一 样，你不要跟同学比，有些同学他可以修五门课，你觉得自己只能修三门课，你 就修三门课，好好读，把每一门你修的课读好你就会有兴趣，你就有信心。 你修 很多课，听得很累，也读得很累，然后又没学好，会让自己没有兴趣。 你们会进 数学系一定是对数学有兴趣，所以我说跟爬山一样，选择适合自己的。 你觉得习 题多，那就少选一堂课，少选一门就轻松很多，最重要的是把你选的课学好，那 样就会学出兴趣来。 读书跟爬山一样，每一个人的状况不一样。
生：那一般教授出的习题，都是学生认真学那一科，好好写就写得完吗？
师：这要看老师，如果像复变那样一学期把Alhfors 教完，那就很少学生能做得 到的，能够一学期把Alfors 读完。
生：那如果教授出的习题写不完，觉得是很麻烦的事情，至少以修一门课而言是 麻烦事。 像要教的作业写不出来，或是被点名去写黑板，但是写不出来，那该怎么办呢？
师：如果你感觉自己很喘，那就放慢脚步，跟爬山一样。
生：可是不一样，爬山最多上到顶，或可以到一半，目标未达成，下次还可以再 来。 但是修课会有时间的限制，如过做不到可能毕不了业。
师：大学有规定几年之内要修完学分？ 你应该不至于会修到七、八年吧！ 七、八 年之内你如果修不完，不妨换换跑道会比较快乐。 像周华健之前也是台大数学系 的，数学念一念，后来去唱歌也是唱出一片名堂。
生：如果对一个东西很有兴趣，但是没有那样的实力怎么办？ 就是，如果念下去 会很辛苦怎么办？
师：实力是培养出来的啊！ 你感觉有兴趣，表示你在这一方面有性向，所以有兴趣。 那实力也是慢慢培养出来的，慢慢去training，慢慢去接触，慢慢去消化、 吸收与成长。 兴趣最重要。
生：在大学中数学哪一个科目最为重要？ 如果要走数学研究所一定要弄好的科目？
师：除非你做代数，不然的话，数学系这四年课最重要的就是高等微积分。 它是 一切近代数学的入门，这门课太重要了。
生：对一个大学生，有没有建议的一般性读物？
师：以课外读物来说，这个很难说哪一本书，不过，我刚刚讲专业之外，大学其 实是人格建立的一个很重要的时代。 在大学里面，你会碰到很多不一样的同学，像台大是一个很好的学校，台大是人才济济，有时候我会看到的学生真的好的会 让你赞叹：「哇！ 怎么会有这么好的学生"。 所以我教书会快乐，看到很多让我赞叹的学生就会让我很开心。 我上课时也跟你们讲过我是带着祝福的心来讲课的， 我站上那个讲台男人课时，是带着祝福的心希望你们将来能人才辈出。 所以我上高 等微积分时出那些习题，也许你们会觉得压力太大，那个是因为我认为台湾最好 的学生就在这里，我是希望站在这些人将来会出人才的这种心态之下来training 你们，当然你们会觉得很累，那个高等微积分的training 是个非常heavy 的 training。 其实我花很多时间在出那个习题，它也不是从哪一本书出来的，有些 也是我自己想的，那做不出来没有关系，你有去想、有去接触，数学的feeling 就会有。 你说读什么样的书，要看个人兴趣。 这是个人格塑造的岁月，文学你应该去 涉猎，音乐、哲学、历史，我觉得念数学不只是读数学，各方面的东西都要去猎 涉。 有人喜欢读历史，我也很喜欢读历史，历史是一个镜子，历史一直在重演， 为什么人一直这样？ 背后是什么含意。 人一直在犯一些错误。 为什么会犯呢？ 因 为心，人因为有贪，想要权、想要势，碰到障碍就要把它除掉，历史就是这样。 我觉得读数学是很幸福的，因为你就跟那些东西离得远远的。 你也不要想去住什 么豪宅、住什么邸堡，找到自己的兴趣我觉得是很快乐的事情。 那读书最重要的，要读经典的书，这些书千百年能够流传到今天，里面一定 有它的生命在，不然不可能流传到现在，那些书呢！ 我讲了都是有timing invariant 的东西，我刚刚说了你要建立你的value system，一定会有time invariant 和 space invariant，它才会流传到现在，你要静下你的心去吸收它，不要排斥，里 面有很多好东西。 排行榜一定有排行榜它hot 的地方，像是什么金石堂有它每个 月每个月的排行榜，有些东西是短时效的，只能当做一种知识，让你知道现在什 么很hot，你要知道现在的社会现状，但那是短暂的，不能当做invariant system， invariant system 的东西一定要回到经典去读。 但是人有时候不同年龄也会有不 一样的感觉，我不怕讲给你们听，我高中年轻的时候就毛燥。 那时候要读论语， 高一的时候读论语还好，到高二要读孟子，孟子的文章都是洋洋洒洒，月考的时 候就要考默写，默写孟子，那时候我讨厌极了，这已经过时了为什么还要读。 我 那时候很叛逆，我拒绝读它。 我只好抄啊，把书拿出来抄，那个什么夹泰山以超 北海什么的。 我抄的正专心，我看监考老师在讲台上，我就坐在靠窗壁那里，突 然靠窗的耳朵被拧起来，看看监考老师还在台上，那是谁阿？ 回头一看，校长！ 校长就叫我把桌子搬到讲台上，全班坐着，我就面对着全班考。 可能你们一生很 难有这种经验，什么叫做羞耻，我坐在那里其实没办法考。 我觉得整个头整个脸 好像有亿万个针扎下来，整个头都麻麻的，没办法想，所以坐在那里是没办法考。 但是那个时代的学生比较老实，我知道我自己做错了，校长叫我坐在那里，我也 只好坐在那里，也不敢跑掉，下课铃响了，我第一个把考卷交上去，我也不敢留 在教室，太丢脸了。 我就一个人跑到植物园的莲花池旁边看天空，我在想这下子 怎么办？ 被校长抓到一定要按校规处理，那按校规是留校查看，我这下子回去如 何面对父母，真的是躺在那里也没办法考试，第二节课也就随随便便考。 我到现 在还是很怀念那个校长，我那时候一直想什么时候他会来找我记过、留校查看。 结果一天、两天过去了，都没事，三天、四天、一个星期都过去了，他都没来找 我，那个校长就放我一马了。 我看有些人，像台湾有很多人从事政治人物，对外 省人什么，我觉得让我有受益的老师有很多是外省人，像那个校长就是外省人。 人只有分善不善，没有本省外省，只有政客才会分本省外省。 那些人只是为了利益，把人分裂。 世界两种力量很强，一个是爱、一个是恨。 我说你们要建立system嘛！ 就是那个timing invariant system 还有那个space invariant，那自然这个世间 的事情你就看的清清楚楚，这些人只不过是为了他的利益，他要把这个族群分 裂，鼓励你的仇恨心，仇恨心是很强的，这个世间有两种力道很强：一个爱、一 个恨。 这两个力道都很强，你爱一个人就可以为他付出生命，你看地震时，墙倒 了下来，妈妈抱着孩子，宁可让墙压，就是想保护孩子。 爱，可以用生命来付出。 还有另一种力量很强，就是恨，恨可以让你拿起一把刀把一个人杀掉，你如果没 有恨，那个刀是杀不下去的。 你看看政治人物讲话，如果是鼓吹你去恨某些人、 某个团体，那你要小心。 你自己有这个value system 的时候你就会看得很清楚， 你就有那种智慧。 数学那种εδ当然没办法去分好人坏人，但是你们现在这种年 龄应该多读好的书、一些经典书藉。 这些东西都是具备time invariant 和space invariant 的。 这种东西你一旦接触，而且敞开你的心去接纳它，和圣贤沟通、对 话，变成你的思想之后，你就免于这些困扰，你的人生就很宽敞了。 我到了40 岁以后去看那些书，论语讲的话，讲得很好啊。 君子务本难道不对吗？ 孟子里人 有四端之心难道不好吗？ 我才想我年轻时为什么会这样，真是莫名其妙阿！ 年轻 的时候就像非洲的年轻工匠，做出一些糊里糊涂的事。 但是到了我四十岁以后结 婚了，面对很多生离死别，之后我就慢慢开始去思考人生，思考以后我就慢慢知 道什么是对什么是错，那些是非善恶我就慢慢清楚了，回头看那些经典，觉得他 们讲得实在真好，不懂我那个时候为什么排斥它。 你若信基督教，就把圣经好好 读阿！ 那里面讲的都是爱。 佛经里面也有很多智慧，四书里面有很多人生的哲理， 不要抓这个打那个，其实这些东西都是相通的。 不因为我是基督徒就排斥这些， 我是佛教徒我就排斥那些。 其实世间的真理是相通的，那些什么徒的只是一个形 式，不要被外在的形式左右你。 你看到一个人做好事你难道不会很开心很尊敬他 吗？ 管他是美国人、是日本人、是黑人。 做好事我们就会感觉开心，管他信什么 教，是佛教还是基督徒，这都是相通的。 这个时代很不容易，因为这个时代太混乱了，而且很多价值混乱，这个时代 有些东西是从小就进到你的脑子、有些东西偷偷进到你的思想、你的行为里去 了。 像是流行价值，你看电视，天天在给你洗脑，像我就想不通，女人为什么一 定要穿低胸？ 要露出来？ 让你从小习以为常。 你看报纸的娱乐新闻那一版每 天都在报道这种东西。 这个时代要活的像一个人很不容易，活得自在，觉得自己 像一个人也很不容易。 比一、二百年前的人要困难很多，那个时代至少还是一个静态的社会。 那些娱乐的东西、流行的事你沉默没有关系，现在透过网络、透过 媒体是无孔不入阿！ 我说到高山上隐居，电视一打开它就还是进来了，最主要就 是你的value system 建立好以后，你看东西就清清楚楚了。 你们能够除了专业之外，如果你们的生命能有这样的展开，我觉得是一个宝。
生：那教授您的意思是说，大学生该做的是关于人格上的培养，所以借由一些经 典来养成自己健全的价值系统那刚刚我们谈了这么多问题，接下来我们想问关于 研究所的问题。 就是大学毕业以后走向专业的过程。 假设我已经确定想要走数学 研究。 但这时候我们会遇上一种抉择，有可能两种情况。 一个是我很喜欢但是没有能力，一个是有能力但不喜欢。 例如觉得富利叶级数觉得很好玩，可是我的能力好像是比较适合走代数。
师：能力是培养的，刚刚我们说过。 你觉得什么东西对你有兴趣，你就去试试看。 我觉得人应该是这个样子，有兴趣就去试试看，试久了，你在尝试的过程中，你 就会慢慢吸收它所需要的必备的知识，慢慢就吸收进去了。
生：所以老师的意思是以兴趣为导向吗？ 那找研究的指导教授时有两个兴趣怎么办？ 像是同时对代数或是几何有兴趣，应该找以哪一科为主修的教授？
师：有兴趣就会去探索。 其实你们现在所谓的兴趣，学到的也不多。 所谓的兴趣， 谈到专业领域，做research 这方面。 你是要对那一方面的整个发展它的方向跟 轮廓你都有了解才能去做决定，像你刚刚所谓的Fourier Series 这方面，这是个 很老的问题，它发展到现在这么久了，该做的前人都做过了。 剩下的问题其实都 蛮硬的。 你如果对这个东西有兴趣你就要了解这个状况，你可能需要的机器也满大的。 那如果说你对于某一个比较新的东西有兴趣，通常这个东西他累积的一些 就比较少、有待开拓的东西有很多，所以你如果进去的话，很容易找到相关适合你现阶段的题材，能够去发挥。 就是说兴趣之外你还要去考虑他的背景，就是你将来所需要的工具的前瞻性，你最好都要清楚，多跟专家谈你就会比较清楚。
注：
内容开始是在wordpress的一个中文數學部落格上看到的，原文亦是转载，出处已不可考，我做了些简单的整理。但或可见于台大数学系的官网。
封面是《高等微积分》公开课程的截图。