2023.11.4联测总结

一开始拿到题目，通读了一遍，发现是图论专场，但是没有上次那么难。

$T_1$是构造题，所以我先跳了去看$T_2$。

$T_2$是求$1\to n$的路径中最大的路径长乘上这条边的编号。

其中$n,m\le 3\ast 10^5$，所以正解应该是$log$级别的。

一开始想直接最短路，但是这道题跟最大值有关，所以不能直接最短路。后面发现答案有单调性，于是二分答案，这样就可以直接最短路。打完之后，大样例过了，小样例没过，看了一会，才发现题目是有向边。

做完之后，再看了下$T_3、T_4$的题面。

$T_3$求的是一种删边后，最大化度数为奇数的点的个数且字典序最大的方案，其中$n\le 6\ast 10^5,m\le 9\ast 10^5$。暴力分$20$分，但是有些麻烦，感觉有这个时间不如先把$T_1$打了，于是再去看了下$T_4$的题面。

$T_4$求的是$n$个矩形并的整个图形与给定矩形的交的面积，矩形的长和宽都小于等于$10^9$，矩形个数和询问次数都小于等于$10^5$。这种题肯定与扫描线有关，但是我不能熟练的运用，所以看了下暴力分，发现暴力分才$5$分，于是决定先打$T_1$。

$T_1$给出一度点和三度点的数量，均小于等于$200$，让你构造出一棵树满足节点数不超过$2000$。开始想复杂了，分了三种情况，前面两种情况用类似于二叉树的方法构造，最后一种方法要用链的方法构造，后面才发现链的方法对于任意情况都是有效的。赛时自己打了个$spj$，试了十几组数据都没挂，于是就不管了。

结果还是寄在了$a=b$的情况。

打完之后时间也不是很够了，于是去检查了下$T_2$比赛就结束了。

总结:下次考试还是得对拍，不然有可能会在某些特殊数据上出错；不要着急去打代码，一定要先把思路确定好了，再去实现，不然会花费很多没必要的时间；看到最值的时候记得看一下是否可以二分求解。