2023.11.2联赛总结

$T1$求一个最小的$n$，满足$k\mid n^2$且$k\nmid n$，如果不存在则输出$-1$。

其中$1<k<10^{12}$。

这玩意直接质因数分解就秒了，过了大样例就跑路去看$T_2$。

$T_2$给出一个数列，其中相邻的两项如果互质，那么它们的位置就可以互换，求通过若干次操作后可以得到多少种不同的序列。

其中$2\le n\le 10^5,1\le a_i\le 9$。

暴力分有$30$分，本来想打个$dfs$，只要满足条件就换，但是后面的操作会影响前面的操作，所以做法假了，于是我就跑路去看$T_3$了。

$T_3$给出$n$条龙的力量值$a_i$，以及将它们力量升高、减小的代价$a,b$。

其中$1\le n\le 10^5,1\le a,b\le 10^4,1\le a_i\le 10^9$。

有$n$次询问，每次求使$1\to i$中每条龙力量值相等时所需的最小代价。

我当时觉得对于每次询问，枚举所有可能的力量值，取最小代价即可，

但是我想着先看一下$T_4$，看$T_4$会不会更好打一些，结果太上头了，暴力没打。

$T_4$给出一棵树，树的大小不超过$10^6$，每两个点之间路径的权值为$2^{dis}$，$dis$为路径的长度。

有$q$次询问，给出$u,v$，求所有经过$u,v$这两个点的简单路径的长度的和。

这种套路我也见过一两次，所以很快就知道如何去计算贡献。答案有两种情况，第一种是它们的$lca$不是其中任意一个点，这个非常好维护。但$lca$为其中一个点的情况有点难办，于是我花了$1$个小时推出了解决方案，而这个时候比赛只剩下半个小时了，我迅速的将这种情况写完并一发过了样例，比赛时间仅剩下几分钟，我检查了下第一题比赛就结束了。

赛后$T_4$挂到了暴力分，拿到数据后才发现取模时，虽然加了一次模数，但还是爆成负数了，改了那个地方就$A$了。不知道为什么，我用了树剖求$lca$，跑的还挺快的，比他们$tarjin$、倍增要快。

总结:比赛时，要先把暴力打完，同时还得自己造一些极限数据，防止被下发的大数据坑了。