社会网络中心度

一.中心度

来源于社会计量学的“明星”（star）概念中，所谓明星指的是那个在其群体中最受欢迎，或者最受关注的中心人物。

“整体”中心度和“局部”中心度

局部中心度关注某点对其邻点而言相对重要性。

整体中心度关注某点在整体网络中的突出性。

中心度这一术语限定为点的中心度，网络中的行动者。

弗里曼提出了“图的中心度”也可以称为“中心势”，指作为整体的图的一种特定性质，是整个图的总体凝聚力或整合度。

二.为确定中心性出现各种了“中心度”测度的方法

图中各点的度数就是对该点的中心度的最简单、最直接的测量。由于测量仅仅关注与该点直接相连的点，忽略间接相连的点，测量所得的度数因而可视为“局部中心度”。

有向图，区分入度（indegree)和出度（outdegree），对应有点的入中心度和出中心度。

局部中心度的测量不牵扯整个网络是否存在单独的“核心”点。同时局部中心度的测度测量与网络的规模相关。

弗里曼提出了一种局部中心度的相对测度，它表示点的实际度数与最多可能联络的度数之比。是一个更标准化的量。

整体中心度（globe centrality)

弗里曼根据各个点之间的“接近性”（closeness)提出的中心性测度，测量根据不同点之间的距离，一个点与其他许多点的距离都很短，则称该点是整体中心点，测量根据点与点之间的距离和，即图中该点与其他各个点之间的捷径距离之和，接近性与距离和成反比。

中间度：弗里曼基于一个点在多大程度上位于图中其他点中间：即点因在网络中起到重要的“中介”作用，因为处于网络的中心，提出来了“中间度“（betweenness)的概念。一个点的中间度测量了行动者在多大程度上成为“掮客”或者“中间人”，即在多大程度上控制他人。中间度研究建立在局部依赖性基础上，如果连接一个点同其他点的一些途径经过某点，则称前一个点依赖于后一个点。伯特用“结构洞”（structural hole）概念对此进行了描述。即两个点以距离2相连的时候，就说二者之间存在一个结构洞。中间度的测量基于该点对于图中任何点的“点对依赖性”的和，即经过该点在并且链接图中2点的捷径数量与这点之间总捷径数量之比。

伯纳西茨提出更为一般的中心性度量，认为与某些中心点连接的点的中心度也会提高，因此提出一个中心度计算的内循环过程，即一个点局部中心度依赖于其相邻的点的中心度一级与连接相邻点之间关系的取值。

二.中心势和图的中心

密度和中心势（centralization)代表图的总体“凝聚性”的不同方便，密度描述了图的总体凝聚力水平，中心势描述的则是这种内聚性在多大程度上是围绕某些特定点组织起来的。

中心势测度表达了该图围绕某个最核心点的紧密程度。中心势基于中心度进行计算，即计算最核心点的中心度和其他点的中心度之差。中心势就是这些实际的差值总和与最大可能差值总和之比。

其他：

中心度的推广，从点到集合，点集中心度；

图的核心：图的核心节点是否聚类在图的特定部分。如：核心中心势的方法，基于集中度（concentration)的核心边缘二分法。