CRC校验的计算方法和示例

CRC校验的计算方法和示例

1. 生成多项式

生成多项式是CRC校验的关键部分，它用于计算CRC校验值。生成多项式通常是一个二进制多项式，其系数构成一个比特串。

示例：

如果生成多项式为 (G(x) = x^3 + x^2 + 1)，则其系数构成的比特串为 1101。

2. CRC校验的计算过程

1. 待发送数据后添加0

   在待发送数据的末尾添加生成多项式的最高次数个0。

   示例：

   如果待发送数据为 101101，生成多项式为 1101，则在待发送数据后添加3个0，得到 101101000.

2. 用生成多项式构建比特串

   将生成多项式的系数构成一个比特串。

   示例：

   以 1101 为例，这是由 x^3、x^2、x^1、x^0 的系数构成的比特串。

3. 做“除法”运算

   将待发送数据和生成多项式作异或运算。

   示例：

   101101000
   1101
   --------
   0101 (余数)
   

   这里，我们将 101101000 与 1101 做异或运算，得到余数 0101。

   如果余数为0，则表示数据没有错误；如果余数非零，则表示数据可能存在错误。

这就是CRC校验的基本计算过程。它通过将生成多项式应用于待发送数据来生成一个余数，从而检测数据的完整性。

这是一个简单的示例，实际的CRC校验会涉及到更复杂的数据和多项式，但基本的计算原理是相同的。