day56【动态规划-编辑距离】583.两个字符串的删除操作 72.编辑距离

583.两个字符串的删除操作

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• 题意：给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。

  每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

    示例 1：
    输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
    输出: 2
    解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"
    
    示例  2:
    输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco"
    输出：4
  

• 思路，见代码注释

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        char[] char1 = word1.toCharArray();
        char[] char2 = word2.toCharArray();

        //代表使以i-1结尾的word1和j-1结尾的word2相同所需要的最小步数
        int[][] dp = new int[char1.length+1][char2.length+1];

        //word2为空字符时，以i-1为结尾的word1要删除i-1个元素才能和空字符相同
        for(int i = 0; i < char1.length+1; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        //与上同理
        for(int j = 0; j < char2.length+1; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
 
        for(int i = 1; i <= char1.length; i++) {
            for(int j = 1; j <= char2.length; j++) {
                if(char1[i-1] == char2[j-1]) { //此时不需要删除元素
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                } else { //此时有三种情况
                //删word1，最少操作为dp[i-1][j] + 1;
                //删word2，最少操作为dp[i][j-1] + 1;
                //同时删word1和2，最少操作为dp[i-1][i-1]+2;
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i][j-1]+1, dp[i-1][j]+1), dp[i-1][j-1]+2);
                }
            }
        } 
        return dp[char1.length][char2.length];
    }
}

72.编辑距离

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• 题意：给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

  你可以对一个单词进行如下三种操作：

  插入一个字符
  删除一个字符
  替换一个字符

    示例 1：
    输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
    输出：3
    解释：
    horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
    rorse -> rose (删除 'r')
    rose -> ros (删除 'e')
    
    示例 2：
    输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
    输出：5
    解释：
    intention -> inention (删除 't')
    inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
    enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
    exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
    exection -> execution (插入 'u')
  

• 思路，见代码

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        char[] char1 = word1.toCharArray();
        char[] char2 = word2.toCharArray();

        //以i-1为结尾的word1转换成以j-1为结尾的word2所使用的最少操作数为dp[i][j]
        int[][] dp = new int[char1.length+1][char2.length+1];

        //初始化，dp[0][j]和dp[i][0];
        for(int j = 0; j <= char2.length; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
        for(int i = 0; i <= char1.length; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
 
        for(int i = 1; i <= char1.length; i++) {
            for(int j = 1; j <= char2.length; j++) {
                if(char1[i-1] == char2[j-1]) {
                    //此时不操作
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                } else {
                    //此时有增、删、改3种操作
                    //word1中删除元素，dp[i-1][j]+1
                    //word2中删除元素，dp[i][j-1]+1
                    //为什么都是删除元素？在word2中删除元素，相当于在word1中增加元素；在word1中删除元素，相当于在word2中增加元素。
                    //替换元素，只需要一次替换，就可以让word1[i-1]=word2[j-1],即dp[i-1][j-1]+1
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1), dp[i-1][j-1]+1);
                }
            }
        } 
        return dp[char1.length][char2.length];
    }
}