光学零件的基本量测量
机械法
利用球径仪可以精确量出待测球面球冠的矢高h，若已知对应的弦半径r
h=R-√R^2-r^2
用钢珠式测量时，以通过硬质钢珠中心远走半径r为弦半径，则可导出计算凸球面曲率半径的计算公式
测量凸面 托举起来R=(r^2/2h)+(h/2)-ρ
测量凹面 扣在测量环上R=(r^2/2h)+(h/2)+ρ
测量环对待测件起支撑作用。它能给出准确的r值和ρ值，并可以确定矢高h的零位读数。仪器一般备有7到9个测量环供选用。
测量杆位于测量环中央，并可带动玻璃刻尺沿测量环的轴线移动。通过调焦到刻尺面的读数显微镜确定出测量杆所在的位置，从而测得相应的矢高值。
测量方法
平面样板
首先根据待测件的口径，选择半径尽可能大的测量环。
放入样板确定测量杆的零位读数
拿掉平面样板，将待测件放到测量环上，由读数显微镜读出测量杆第二位置的读数，则两位置读数之差即为矢高h
计算R和σR
R=(r^2/2h)+(h/2)±ρ
对板
凸面放在环扣上确定测量杆的第一位置读数a1
凹面放在环口上确定测量杆的第二位置读数a2则两位置读数之差即为二倍的矢高2h（H）
R=(r0^2/H)+(H/4)=(r0^2/2h)+(h/2)
σR=√[(2R/r)^2]σr^2+1/4[(2R/r)^2-1]σh^2+σp^2
σr=0.001mm
σp=0.0005mm
玻璃刻尺误差经修正可达σh1=0.0005mm
目镜测微器分划板上刻制的螺旋分划线的螺距误差σs引起的读数误差σh2=σs/β，β是显微镜垂轴放大率。
显微镜的对准误差σh3=0.073δ/Γ
测量矢高需要两次对准两次读数所以
σh=±√σh1^2+2σh2^2+2σh3^2
优点：精度高 测量范围宽 待测件不用抛光 操作方便
缺点：磨损 要求仪器制造精度高
自准直显微镜法
当自准直显微镜分别调焦与待测球心C和顶点A时，人眼通过目镜将先后两次看到清晰无视察的自准像。自准显微镜两次调焦沿轴向移动的距离，即为待测球面的曲率半径。
显微镜的工作距：第一表面的顶点到被测样品的距离。
低倍率小数值孔径：工作距长
高倍率大数值孔径：工作距短
测量凸面要受到工作距的限制
根据待测面的孔径角（sinu=D/2R）选择合适倍率的显微物镜，使其数值孔径NA大于sinu。当检测凸球面时，要求显微物镜工作距大于待检面的曲率半径。
将待测件装卡到夹持器上，根据待测件的曲率半径名义值，将夹持器座定位在需要的标志位置，当R≤200mm时，定位在0刻线标志位置；200≤R≤400mm，则定位在200刻线标志位置，以此类推。
轴向微动测量座并微调待测件使自准显微镜的目镜视场中，观察到过球心清晰且无视察的自准像。在投影读数器读得对应球心位置度数x1。
移动测量座，使自准显微镜对待侧面顶点调焦，直至目镜视场中再次看到清晰无视差的自准像。读得对应球面顶点的位置度数x2，则被测面的曲率半径R为：R=x2-x1+x0
误差分析
夹持器座定位误差σ1=3μm，当x0=0时，σ1对R没有误差
刻尺刻线误差σ2=0.5μm
投影读数器误差σ3=0.5μm
显微镜的两次调焦（清晰度法）的标准偏差：
σ4=±(1/2√3）√2[(0.073nα/2ГNA)+(nλ/3NA^2)](mm)
σ4={{(1/2√3)[0.073nα/2Гsinu测）+（nλ/3sinu测^2）]}^2+{(1/2√3）√2[(0.073nα/2ГNA)+(nλ/3NA^2)]}^2}^1/2
式中NA为显微镜的数值孔径
u测为待测面的孔径角
曲率半径测量的标准偏差为：
σR=√σ1^2+σ2^2+σ3^2+σ4^2
优点：非接触测量表面不会磨损、可测小曲率半径、精度高（0.001到0.002）
缺点：表面必须抛光、测量范围小、仪器调整复杂。
自准直望远镜法
如果自准目镜沿轴向移动x’距离，刚好使物镜射出光束的汇聚点与待测面的球心C重合，啧由待测面自准回去的分划P1的像，将清晰无视察的成在分化板P2 上，利用牛顿公式，可求得待检面的曲率半径。
测凸面x’为正，R为负； R=d-f’（f’+x’）/x’
测凹面，x’为负，R为正；（因为凹面的球心在物方焦点的右侧）
测量凹面的时候x’为负，R为正；（因为凹面的球心在物方焦点的右侧）
按f’ 用平面反射镜以自准直法校望远镜的分化板P1和P2，使分划板准确位于物镜的后焦面上，读得前置镜的零位读数。 放置待检面，轴向移动自准直目镜，使被检面返回的自准直像清晰无视察的成在分化板上，读得读数，两个读数之差就为x’，注意x’的正负号； 量出d（被检面顶点至前置物镜顶点间距离+物镜顶点前主面距离）即可求R值 误差分析 测量曲率半径R的相对标准偏差为： σR/R=±√4(σf'/f')^2+(σx'/x')^2 纵向调焦误差： σx'1=f'^2/1000√6 (0.29α/ГD+4λ/3D^2)(mm) σx'1=f'^2/1000√6(0.58δ/Γ^2(D'-D/2))(mm) σx'2=4Nλf'^2/1000D0^2 σx'3=±0.001mm λ=541nm汞灯的波长 优点：可测大曲率半径、非接触测量、设备简单 缺点：精度低（0.2％到10％）、只适用于大曲率半径、被测零件要抛光。 焦距和顶焦距的测量 平行于光学系统光轴的平行光束经过光学系统后的汇聚点到光学系统的像方主点的距离 应用光学中提到的焦距是近轴区域，单色光所确定的焦平面到主面的距离 实用焦面是无限远的物体，经透镜成像最清晰的垂直光轴的平面到主面的距离 精度 一般观察 瞄准仪器：σf'/f'≤1％ 双瞄准体式仪器：σf'/f'≤0.3％ 高精度测量仪器：Δf’/f'≤(0.01到0.03）％ 待测系统尽可能处于实际的工作状态（如待检系统 的物距、放置方向等）进行测量。 调平行光管、待检系统和观测系统三光轴共轴 通过被测透镜的光束尽可能充满被测透镜的实际有效口径，观察系统也尽可能不切割被测透镜的成像光束。 平行光管的焦距是被测透镜的2到5倍。 玻罗刻线对称于分划板中心，装配时使分划板中心位于光轴上，最大刻线间隔小于有效视场。 注意选用最佳的调教方法，如测量是观测系统的出瞳大于或等于2mm，应以消视差法调焦来判定成像位置。 放大率法 f'=(y'/y)fc' f'=(y"/βy)fc β显微镜物镜的垂轴放大率 y"——y'京车辆显微物镜方大的像 正透镜：可测焦距最大值受仪器导轨长度的限制。 负透镜：受显微镜工作距限制 测量误差 σf'/f'=√｛[(1/fc')^2]σfc'^2+(1/y)^2]σy^2+(1/y")^2]σy"^2+(1/β)^2]σβ^2｝ σfc'/fc'=0.1％ σy=0.001mm σy"=0.005mm σβ/β=0.05％ σf'/f'≤0.3％像质好的正焦距测量标准偏差 σf'/f'≤0.5％像质好的负焦距测量标准偏差 附加透镜法 附加透镜法适用于测量负透镜的焦距 已知焦距f'p的正透镜+待检负透镜=伽利略望远系统测量望远系统视放大率Γ Γ=-fp'/f'=y1'/y2' y1'放伽利略系统的像高 y2'未放伽利略系统的像高 f'=-(y2'/y1')fp' 误差分析 σf'/f'=√（σfp'/fp'）^2+(σy1'/y1')^2+(σy2'/y2')^2 σy2'约为0.002mm σy1'约为0.005mm 当正透镜的焦距采用的是放大倍率法σfp'/fp'≤0.3％时，附加透镜法测量误差大；用精密测角法σfp'/fp'≤0.1％时，附加透镜法负透镜测量误差可与放大率法相当为σf'/f'≤0.3％