leetcode-hot100刷题第五天
文章目录
- 一、全排列(leetcode-46)
-
- 问题描述
- 示例
- 解法分析
- 代码实现
- 二、旋转图像(leetcode-48)
-
- 问题描述
- 示例
- 解法分析
- 代码实现
- 三、字母异位词分组(leetcode-49)
-
- 问题描述
- 示例
- 解法分析
- 代码实现
- 四、最大子序和(leetcode-53)
-
- 问题描述
- 示例
- 解法分析
- 代码实现
- 五、跳跃游戏(leetcode-55)
-
- 问题描述
- 示例
- 解法分析
- 代码实现
- 总结
一、全排列(leetcode-46)
问题描述
给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。
示例
输入: [1,2,3]
输出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
解法分析
本题是典型的回溯法进行求解：即构造一棵解空间树，其叶子节点就是符合题目要求的排列。
代码实现
public static List> permute(int [] nums){
//创建集合保存最终输出结果
List> list = new ArrayList>();
//调用回溯函数
backTrack(0, list, nums);
return list;
}
/**
* 回溯主方法，将叶子节点存入解集，非叶子节点利用元素交换方法得到全排列
* @param t 当前层数
* @param list 输出解集
* @param nums 源数字序列
*/
public static void backTrack(int t , List> list , int [] nums) {
//到达解空间树叶子节点时，将结果保存到输出集合中
if (t == nums.length) {
List arr = new ArrayList();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
arr.add(nums[i]);
}
list.add(arr);
} else { // 未到达叶子节点时
for (int i = t; i < nums.length; i++) {
// 将nums[t] 和其之后的元素依次进行交换
swap(nums, i, t);
// 递归对下一层进行回溯
backTrack(t + 1, list, nums);
// 交换后的元素再换回来保持原始状态
swap(nums, i, t);
}
}
}
public static void swap(int [] nums , int i , int t) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[t];
nums[t] = temp;
}
二、旋转图像(leetcode-48)
问题描述
给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例
示例 1:
给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
示例 2:
给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]
解法分析
本题可以将顺时针旋转90°分解为先上下翻转，再按正对角线交换元素即可。
代码实现
public static void rotate(int[][] matrix) {
int n = matrix.length;
//先进行上下翻转
for (int i = 0; i < n / 2; i ++){
int[] tmp = matrix[i];
matrix[i] = matrix[n - i - 1];
matrix[n - i - 1] = tmp;
}
//再对角翻转
for (int i = 0; i < n; i ++){
for (int j= i + 1; j < n; j++){
int tmp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[j][i];
matrix[j][i] = tmp;
}
}
}
三、字母异位词分组(leetcode-49)
问题描述
给定一个字符串数组，将字母异位词组合在一起。字母异位词指字母相同，但排列不同的字符串。
示例
输入: [“eat”, “tea”, “tan”, “ate”, “nat”, “bat”]
输出:
[
[“ate”,“eat”,“tea”],
[“nat”,“tan”],
[“bat”]
]
解法分析
字母异位词的字符串排序后相同，所以可以用这点进行求解。
代码实现
public static List> groupAnagrams(String[] strs) {
if (strs.length == 0) return new ArrayList();
Map ans = new HashMap();
for (String s : strs) {
char[] ca = s.toCharArray();
Arrays.sort(ca);
String key = String.valueOf(ca);
if (!ans.containsKey(key)) ans.put(key, new ArrayList());
ans.get(key).add(s);
}
return new ArrayList(ans.values());
}
四、最大子序和(leetcode-53)
问题描述
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
解法分析
这是一个典型的动态规划问题，dp[i]表示以nums[i]结尾的子序和的最大值，状态转移方程为：dp[i] = Math.max(dp[i-1], 0) + nums[i]。
代码实现
public int maxSubArray(int[] nums) {
if(nums == null || nums.length == 0) {
return 0;
}
int max = 0;
//1、状态定义
//dp[i]表示前i个元素最大子序和
int [] dp = new int[nums.length];
//2、状态初始化
//数组中第一个元素的最大和就是第一个元素值
dp[0] = nums[0];
max = nums[0];
//3、状态转移：dp[i] = max(dp[i - 1], 0) + nums[i]
for(int i = 1 ; i < nums.length ; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i-1], 0) + nums[i];
max = Math.max(max, dp[i]);
}
return max;
}
五、跳跃游戏(leetcode-55)
问题描述
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个位置。
示例
示例 1:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。
示例 2:
输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。
解法分析
本题可以使用贪心算法，用一个变量实时维护可达的最远位置，对数组进行遍历，当其最大可达位置大于等于终点时返回true，否则返回false。
代码实现
public static boolean canJump(int [] nums) {
int n = nums.length;
int rightmost = 0; //右边最远可达点
for (int i = 0; i < n; ++i) { //进行遍历
if (i <= rightmost) {
rightmost = Math.max(rightmost, i + nums[i]); //更新右边最远可达点
if (rightmost >= n - 1) { //如果右边最远可达点远于终点，返回true
return true;
}
}
}
return false;
}
总结
这几天算法学习有所懈怠，这次选取的五道题都比较基础，但是算法思想比较丰富，值得仔细品味品味。