高斯与LoG滤波器

高斯与LoG滤波器


高斯滤波器:

使用高斯滤波器( 7 × 7 7\times7 7×7)大小,对fate.jpeg进行降噪处理。

高斯滤波器是一种可以使图像平滑的滤波器,用于去除噪声。它将中心像素周围的像素按照高斯分布加权平均进行平滑化。这样的(二维)权值通常被称为卷积核(kernel)或者滤波器(filter)

考虑到图像的长宽可能不是滤波器大小的整数倍,我们需要在图像的边缘补 0 0 0。这种方法称作Zero Padding。并且权值 g g g(卷积核)要进行归一化操作( ∑   g = 1 \sum\ g = 1  g=1)。

按下面的高斯分布公式计算权值:
g ( x , y , σ ) = 1 2   π   σ 2   e − x 2 + y 2 2   σ 2 g(x,y,\sigma)=\frac{1}{2\ \pi\ \sigma^2}\ e^{-\frac{x^2+y^2}{2\ \sigma^2}} g(x,y,σ)=2 π σ21 e2 σ2x2+y2

标准差 σ = 1.3 \sigma=1.3 σ=1.3 8 − 8- 8近邻高斯滤波器如下:
K = 1 16   [ 1 2 1 2 4 2 1 2 1 ] K=\frac{1}{16}\ \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 4 & 2 \\ 1 & 2 & 1 \end{matrix} \right] K=

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