高斯与LoG滤波器

高斯与LoG滤波器

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高斯滤波器：

使用高斯滤波器（$7\times 7$）大小，对fate.jpeg进行降噪处理。

高斯滤波器是一种可以使图像平滑的滤波器，用于去除噪声。它将中心像素周围的像素按照高斯分布加权平均进行平滑化。这样的（二维）权值通常被称为卷积核（kernel）或者滤波器（filter）。

考虑到图像的长宽可能不是滤波器大小的整数倍，我们需要在图像的边缘补$0$。这种方法称作Zero Padding。并且权值$g$（卷积核）要进行归一化操作（$\sum g=1$）。

按下面的高斯分布公式计算权值：
$$g(x,y,\sigma )=\frac{1}{2\pi {\sigma }^2}{e}^{-\frac{x^2+y^2}{2{\sigma }^2}}$$

标准差$\sigma =1.3$的$8-$近邻高斯滤波器如下：
$$K=$$