(1) LeetCode 9.回文数

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。例如，121 是回文，而 123 不是。

示例 1：

输入：x = 121
输出：true

示例 2：

输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3：

输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

示例 4：

输入：x = -101
输出：false
 

提示：

-231 <= x <= 231 - 1

进阶：你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

初次解题思路

1.x为负数时，直接返回false;

2.x为个位数时，直接返回true

3.截取一半的字符串，反转，再判断是否相等；

后来再注意到题目“进阶：你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？”

        想到多年之前用的办法，先求出x有多少位，然后利用不停地除以10取余，获取两边的数，然后判断是否相等，此时再去看去看题解，会不会有更好的解决方法；

优化解题思路

1.x为负数时，直接返回false;

2.x为个位数时，直接返回true

3.除了0之外，所有个位数为0的都不是回文数；

4.不用字符串，这需要额外的非常量空间，更是为了体现算法；

5.数字本身反转，可能会超过整数定义的范围；

6.反转数字的一半为最优解

官方给出的答案为

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        // 特殊情况：
        // 如上所述，当 x < 0 时，x 不是回文数。
        // 同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，
        // 则其第一位数字也应该是 0
        // 只有 0 满足这一属性
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }

        int revertedNumber = 0;
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }

        // 当数字长度为奇数时，我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
        // 例如，当输入为 12321 时，在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
        // 由于处于中位的数字不影响回文（它总是与自己相等），所以我们可以简单地将其去除。
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
}

总结

算法的作用就是利用最少的空间和时间复杂度，去解决问题，如果解题时一味调用现有的方法，那么必定体现不出算法.

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-number/