一把把拉普拉斯拉住
一把把拉普拉斯拉住

1.8 连续函数的运算及初等函数连续性

连续函数的运算

（一）四则运算
定理1：设f(x),g(x)在x=x0处连续，则
①f(x)±g(x)在x=x0处连续;
②f(x)g(x)在x=x0处连续
③如果g(x)≠0，f(x)/g(x)在x=x0处连续

1.8 连续函数的运算及初等函数连续性_第1张图片
上述定理告诉我们，连续函数的四则运算，随便搞（除法要分母不为零），算完还连续
（二）复合运算
定理2：
1.8 连续函数的运算及初等函数连续性_第2张图片
定理3
在这里插入图片描述
如果在求极限的过程中遇到连续的函数，将连续的函数放在极限的外部

例题

在这里插入图片描述

初等函数的连续性

回顾：初等函数是由常数和基本初等函数经过四则和复合运算形成的函数
直接给结论:
①基本初等函数在其定义域内连续
②初等函数在其定义域内连续

例题在这里插入图片描述

总结

本篇内容为连续函数的运算

  • 连续函数经过四则运算其仍保持连续性（除法运算要求分母不为零）、
  • 基本初等函数在其定义域内为连续的
  • 初等函数在其定义域内为连续的
  • 当复合函数外层为连续函数时，“外层函数出来，lim往里钻”

预：闭区间上连续函数的性质

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    更换了开发环境，从杭州，改变到了上海。svn的地址肯定要切换的，切换之前需要将原svn自带的.svn文件信息删除，可手动删除，也可通过废弃原来的svn位置提示删除.svn时删除。   然后就是按照最新的svn地址和规范建立相关的目录信息，再将原来的纯代码信息上传到新的环境。然后再重新检出，这样每次修改后就可以看到哪些文件被修改过，这对于增量发布的规范特别有用。   检出
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