Transformer详解(1)---原理部分

1. 网络架构

整个网络由2个部分组成，一个Encoders和一个Decoders，每个Encoders中分别由6个Encoder组成，而每个Decoders中同样也是由6个Decoder组成，如下图所示

对于Encoders中的每一个Encoder，他们结构都是相同的，但是并不会共享权值。每层Encoder有2个部分组成，如图1.2所示。每个Encoder的输入首先会通过一个self-attention层，通过self-attention层帮助Endcoder在编码单词的过程中查看输入序列中的其他单词；Self-attention的输出会被传入一个全连接的前馈神经网络，每个encoder的前馈神经网络参数个数都是相同的，但是他们的作用是独立的。

每个Decoder也同样具有这样的层级结构，但是在这之间除了有self-attention还有另外一个Attention层，帮助当前节点获取到当前需要关注的重点内容（类似与seq2seq models的结构）

2. 数据流动

首先还是NLP的常规做法，先做一个词嵌入，将每个单词编码为一个512维度的向量，我们用图2.1所示这张简短的图形来表示这些向量；词嵌入的过程只发生在最底层的Encoder。但是对于所有的Encoder来说，你都可以按下图来理解。输入（一个向量的列表，每个向量的维度为512维，在最底层Encoder作用是词嵌入，其他层就是其前一层的output）。另外这个列表的大小和词向量维度的大小都是可以设置的超参数。一般情况下，它是我们训练数据集中最长的句子的长度。

图2.2介绍了一个Transformer的关键点，在每个单词进入Self-Attention层后都会有一个对应的输出。Self-Attention层中的输入和输出是存在依赖关系的，而前馈层则没有依赖，所以在前馈层，我们可以用到并行化来提升速率。

2.1 Encoding

Transformer中的每个Encoder接收一个512维度的向量的列表作为输入，然后将这些向量传递到‘self-attention’层，self-attention层产生一个等量512维向量列表，然后进入前馈神经网络，前馈神经网络的输出也为一个512维度的列表，然后将输出向上传递到下一个encoder，如图2.2.1所示，每个位置的单词首先会经过一个self attention层，然后每个单词都通过一个独立的前馈神经网络（这些神经网络结构完全相同）。

2.2 self - attention

什么是self-Attention?
假设下面的句子就是我们需要翻译的输入句：”The animal didn’t cross the street because it was too tired” 这句话中的"it"指的是什么？它指的是“animal”还是“street”？对于人来说，这其实是一个很简单的问题，但是对于一个算法来说，处理这个问题其实并不容易。self attention的出现就是为了解决这个问题，通过self attention，我们能将“it”与“animal”联系起来。当模型处理单词的时候，self attention层可以通过当前单词去查看其输入序列中的其他单词，以此来寻找编码这个单词更好的线索。

计算self attention的第一步是从每个Encoder的输入向量上创建3个向量（在这个情况下，对每个单词做词嵌入）。所以，对于每个单词，我们创建一个Query向量，一个Key向量和一个Value向量。这些向量是通过词嵌入乘以我们训练过程中创建的3个训练矩阵而产生的（这三训练矩阵是随机初始化的）。

注意这些新向量的维度比嵌入向量小。我们知道嵌入向量的维度为512，而这里的新向量的维度只有64维。新向量并不是必须小一些，这是网络架构上的选择使得Multi-Headed Attention（大部分）的计算不变。

如图2.2.1所示，我们将 $X_1$ 乘以 $W^Q$的权重矩阵得到新向量$q_1$ ， $q_1$就是“query”的向量。同理，最终我们可以对输入句子的每个单词创建“query”，“key”，“value”的新向量表示形式。

计算self attention的第二步是计算得分。以上图为例，假设我们在计算第一个单词“thinking”的self attention。我们需要根据这个单词对输入句子的每个单词进行评分。当我们在某个位置编码单词时，分数决定了对输入句子的其他单词的关照程度。

通过将query向量和key向量点击来对相应的单词打分。所以，如果我们处理开始位置的的self attention，则第一个分数为$q_1$ 和$k_1$ 的点积，第二个分数为$q_1$ 和$k_2$ 的点积。如图2.2.2

第三步和第四步的计算，是将第二部的得分除以8（$\sqrt{d_k}$）（论文中使用key向量的维度是64维，其平方根=8，这样可以使得训练过程中具有更稳定的梯度。这个$\sqrt{d_k}$ 并不是唯一值，经验所得）。然后再将得到的输出通过softmax函数标准化，使得最后的列表和为1。如图2.2.3

这个softmax的分数决定了当前单词与句子中每个位置的单词的相关程度。很明显，当前单词对应句子中此单词所在位置的softmax的分数最高，但是，有时候attention机制也能关注到此单词外的其他单词，这很有用。

第五步是将每个Value向量乘以softmax后的得分。这里实际上的意义在于保存对当前词的关注度不变的情况下，降低对不相关词的关注。

第六步是 累加加权值的向量。 这会在此位置产生self-attention层的输出（对于第一个单词），如图2.2.4

总结self-attention的计算过程，就是将每个单词的“词嵌入”相互点积得到每个单词之间的“相似度”，这个相似度其实就是上面提到的得分，将这些得分softmax后就成为每个单词的权重，最后利用这个权重对所有的“词向量”加权和，这样一个单词中就融合其他单词（也就是上下文）含义，如果某个单词V的得分高，那么它的权重就会更大，从而当前单词对词V就更加关注。在（单词级别）就是得到一个我们可以放到前馈神经网络的矢量。 然而在实际的实现过程中，该计算会以矩阵的形式完成，以便更快地处理。下面我们来看看Self-Attention的矩阵计算方式。

2.3 self-attention 矩阵计算

第一步是去计算Query，Key和Value矩阵。我们将词嵌入转化成矩阵X中，并将其乘以我们训练的权值矩阵 $\left(W^Q,W^K,W^V\right)$，如图2.2.3.1所示

X矩阵中的每一行对应于输入句子中的一个单词。 我们看到的X每一行的方框数实际上是词嵌入的维度，图中所示的和论文中是有差距的。X（图中的4个方框论文中为512个）和q / k / v向量（图中的3个方框论文中为64个）

最后，由于我们正在处理矩阵，我们可以在一个公式中浓缩前面步骤2到6来计算self attention层的输出。如图2.2.3.2所示

2.4 Multi-head

使用“Multi-headed”的机制来进一步完善self attention层。“Multi-headed”主要通过下面2种方式改善了attention层的性能：

(1). 它拓展了模型关注不同位置的能力。在上面例子中可以看出，The animal didn’t cross the street because it was too tired，我们的attention机制计算出it指代的为animal，这在对语言的理解过程中是很有用的。

(2).它为attention层提供了多个“representation subspaces”。由图2.4.1可以看到，在self attention中，我们有多个Query / Key / Value权重矩阵（Transformer使用8个attention heads）。这些集合中的每个矩阵都是随机初始化生成的。然后通过训练，用于将词嵌入（或者来自较低Encoder/Decoder的矢量）投影到不同的“representation subspaces（表示子空间）”中。

通过multi-headed attention，我们为每个header都独立维护一套Q/K/V的权值矩阵。然后我们还是如之前单词级别的计算过程一样处理这些数据。如果对上面的例子做同样的self attention计算，而因为我们有8头attention，所以我们会在八个时间点去计算这些不同的权值矩阵，但最后结束时，我们会得到8个不同的Z矩阵。如图2.4.2所示

在self-attention后面紧跟着的是前馈神经网络，而前馈神经网络接受的是单个矩阵向量，而不是8个矩阵。所以我们需要一种办法，把这8个矩阵压缩成一个矩阵。我们将这8个矩阵连接在一起然后再与一个矩阵 $W^O$相乘。步骤如图2.4.3所示， $W^O$也是随机初始化

图2.4.4是一个整体的框图来表示一下计算的过程

3. 位置编码

考虑输入句子中单词顺序问题，transformer给每个输入单词的词嵌入上添加了一个新向量——位置向量，如图2.1所示，然后与Q/K/V向量点击，获得的attention就有了距离的信息了。

Positional Encoding，维度和embedding的维度一样，这个向量采用了一种很独特的方法来让模型学习到这个值，这个向量能决定当前词的位置，或者说在一个句子中不同的词之间的距离。这个位置向量的具体计算方法如下：$$P{E}_{\left(pos,2i\right)}=\sin \left(pos/10000^{2i/d_{\text{model}}}\right)$$$$P{E}_{\left(pos,2i+1\right)}=\cos \left(pos/10000^{2i/d_{\text{model}}}\right)$$
其中pos是指当前词在句子中的位置，i是指向量中每个值的index，贴个代码更容易理解：

position_encoding = np.array(
    [[pos / np.power(10000, 2.0 * (j // 2) / d_model) for j in range(d_model)] for pos in range(max_seq_len)])

位置编码也还有其他方式,此处不在讲解

4. 残差连接 & Normalization

在transformer中，每一个子层（self-attetion，ffnn）之后都会接一个残缺模块，并且有一个Layer normalization如图3.1所示。Normalization有很多种，但是它们都有一个共同的目的，那就是把输入转化成均值为0方差为1的数据。我们在把数据送入激活函数之前进行normalization（归一化），因为我们不希望输入数据落在激活函数的饱和区。两者的作用都是防止梯度消失
假设我们的输入是一个minibatch的数据，我们再假设每一个数据都是一个向量，则输入是一个矩阵，每一行是一个训练数据，每一列都是一个特征。BatchNorm是对每个特征进行Normalization，而LayerNorm是对每个样本的不同特征进行Normalization，因此LayerNorm的输入可以是一行(一个样本)。

如下图所示，输入是(3,6)的矩阵，minibatch的大小是3，每个样本有6个特征。BatchNorm会对6个特征维度分别计算出6个均值和方差，然后用这两个均值和方差来分别对6个特征进行Normalization，计算公式如下：

而LayerNorm是分别对3个样本的6个特征求均值和方差，因此可以得到3个均值和方差，然后用这3个均值和方差对3个样本来做Normalization，计算公式如下：


因为LayerNorm的每个样本都是独立计算的，因此minibatch可以很小甚至可以是1。实验证明LayerNorm不仅在普通的神经网络中有效，而且对于RNN也非常有效。

每个Self-Attention层都会加一个残差连接，然后是一个LayerNorm层，如下图所示。

下图展示了更多细节：输入$x_1$,$x_2$经self-attention层之后变成$z_1$,$z_2$，然后和残差连接的输入$x_1$,$x_2$加起来，然后经过LayerNorm层输出给全连接层。全连接层也是有一个残差连接和一个LayerNorm层，最后再输出给上一层。

5. MASK

mask表示掩码，它对某些值进行掩盖，使其在参数更新时不产生效果。Transformer模型里面涉及两种mask，分别是padding mask和sequence mask。其中，padding mask在所有的scaled dot-product attention里面都需要用到，而sequence mask只有在decoder的self-attention里面用到。

（1）padding mask
由于每个批次输入序列长度是不一样的，因此需要对输入序列进行对齐。即给较短的序列后面填充0，截取较长序列左边的内容，把多余的直接舍弃。因为这些填充的位置，其实是没什么意义的，所以我们的attention机制不应该把注意力放在这些位置上，可以在这些位置上加一个非常大的负数(负无穷)，这样的话，经过softmax，这些位置的概率就会接近0。padding mask实际上是一个张量，每个值都是一个Boolean，值为false的地方就是我们要进行处理的地方。

（2）sequence mask
sequence mask是为了使得 decoder时不能看见未来的信息。也就是对于一个序列，在time_step为t的时刻，我们的解码输出应该只能依赖于t时刻之前的输出，而不能依赖t之后的输出。因此我们需要想一个办法，把t之后的信息给隐藏起来。具体做法是产生一个上三角矩阵，上三角的值全为0。把这个矩阵作用在每一个序列上，就可以达到我们的目的。

对于decoder的self-attention，里面使用到的scaled dot-product attention，同时需要padding mask和sequence mask作为attn_mask，具体实现就是两个mask相加作为attn_mask。其他情况，attn_mask一律等于 padding mask

6. decoder

Decoders的结构和Encoder的结构大致都相同，就是比Encoders中多了一个Encoder-Decoder Attention子层

decoder中包含以下几部分：
（1）self-attention
Decoder中self-Attention和Encoder中的结构一样，首先还是将Y进行词嵌入，然后进行self-Attention

Decoder中的self attention与Encoder的self attention略有不同; 在Decoder中，self attention只关注输出序列中的较早的位置。这是在self attention计算时softmax步骤之前屏蔽了特征位置（设置为 -inf）来完成的

（2）encoder-decoder attention
Encoder-Decoder Attention 过程和self-Attention基本相同，唯一区别是queries矩阵是上一个self-attention子层的输出，keys,value矩阵是encoders的输出，因此Encoder-Decoder Attention能够帮助当前节点获取到当前需要关注的重点内容，类似于Seq2Seq中的Attention

(3)训练和预测时decoder的输入
在训练时英文对应的Label(中文）作为Decoder的输入
在预测时，第一次是将特殊标志符< s >作为输入表示开始解码，之后每次都将前一次的预测输出作为后面的输入

7. 输出层

当decoder层全部执行完毕后，需要在结尾再添加一个全连接层和softmax层,假如我们的词典是1w个词,那最终softmax会输出1w个词的概率,概率值最大的对应的词就是我们最终的结果。

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8.参考

[1]. Transformer图解
[2]. Attention Is All You Need