R语言建立gamlass模型（用于洪水分析）

一、理论知识

1. 按装R语言包

首先，我们需要安装两个R语言包：gam和glass。在R语言中运行以下两个命令来安装这两个包。

install.packages("gam")
install.packages("glass")

然后，加载这两个包：

library(gam)
library(glass)

2. 建立GAM模型

在R语言中，我们要使用gam包来建立GAM（Generalized Additive Model）模型，并使用glass包来执行洪水分析和洪水极值非一致性分析。

现在，我们已经准备好建立GAM模型了。以下是一个使用mtcars数据集的示例，将mpg（每加仑汽油行驶英里数）作为响应变量，而其他变量作为预测变量：

# 加载数据集
data(mtcars)

# 建立GAM模型
model <- gam(mpg ~ s(hp) + s(wt) + s(am), data = mtcars)

# 显示模型摘要
summary(model)

在上述代码中，使用s()函数来指定光滑项（即预测变量）的形状。您也可以使用其他函数（如f()）来指定固定效应项。
我们要使用glass包进行洪水分析和洪水极值非一致性分析，可以按照以下步骤操作：

(1) 加载glass包（在上一步我们已经完成了）

library(glass)

(2) 将数据集读入R语言中

# 加载数据集（以flood数据集为例）
data(flood)

(3) 将数据集拆分为训练集和测试集

# 将数据集拆分为训练集和测试集（以70%的数据作为训练集，30%的数据作为测试集）
set.seed(7854) # 设置随机种子以便重复拆分过程
train_idx <- sample(1:nrow(flood), nrow(flood)*0.7)
x_train <- flood[train_idx, ]
y_train <- flood$exceedance[train_idx] # 训练集中的目标变量值
x_test <- flood[-train_idx, ]
y_test <- flood$exceedance[-train_idx] # 测试集中的目标变量值

(4) 使用训练数据拟合GAM模型

# 使用训练数据拟合GAM模型
model <- gam(y_train ~ s(day) + s(river), data = x_train)

(5) 预测测试数据

# 对测试数据进行预测
y_pred <- predict(model, x_test)
y_pred_prob <- exp(y_pred) / (1 + exp(y_pred)) # 将预测值转换为概率值

(6) 计算洪水事件的概率和频率

# 计算洪水事件的概率（超过某一阈值的概率）和频率（实际发生洪水的事件数与总事件数的比值）
prob_flood <- sum(y_pred_prob >= 0.99) / length(y_pred_prob) # 计算大于等于0.99的概率
freq_flood <- length(which(y_test == 1)) / length(y_test) # 计算洪水的频率

二、实际解决问题

# 加载所需的包
library(gam)
library(glasso)

# 加载数据集（以flood数据集为例）
data <- read.csv("flood_data.csv")

# 将数据集拆分为训练集和测试集（以70%的数据作为训练集，30%的数据作为测试集）
set.seed(7854) # 设置随机种子以便重复拆分过程
train_idx <- sample(1:nrow(data), nrow(data)*0.7)
x_train <- data[train_idx, ]
y_train <- data$exceedance[train_idx] # 训练集中的目标变量值
x_test <- data[-train_idx, ]
y_test <- data$exceedance[-train_idx] # 测试集中的目标变量值

# 建立GAM-Lasso模型
model <- gam(y_train ~ s(day) + s(river) + s(site), data = x_train, family = "binomial", alpha = 0.1)

# 显示模型摘要
summary(model)

# 对测试数据进行预测
y_pred <- predict(model, x_test, type = "response") # 预测响应概率
y_pred_prob <- exp(y_pred) / (1 + exp(y_pred)) # 将预测响应概率转换为二分类概率

# 计算洪水事件的概率（超过0.5的概率）和频率（实际发生洪水的事件数与总事件数的比值）
prob_flood <- sum(y_pred_prob >= 0.5) / length(y_pred_prob) # 计算大于等于0.5的概率
freq_flood <- length(which(y_test == 1)) / length(y_test) # 计算洪水的频率

# 进行洪水极值非一致性分析
# 首先，提取预测概率大于0.5的观测值
pred_above_threshold <- which(y_pred_prob >= 0.5)
# 然后，根据实际观测值，将它们分为洪水或非洪水事件
flood_events <- y_test[pred_above_threshold] == 1
# 最后，计算洪水事件的频率和非一致性比率
freq_flood_above_threshold <- sum(flood_events) / length(flood_events) # 洪水事件的频率
nonsense_ratio <- sum(flood_events & !y_test[pred_above_threshold]) / length(flood_events) # 非一致性比率

# 输出结果
cat("洪水事件的概率：", prob_flood, "\n")
cat("洪水事件的频率：", freq_flood, "\n")
cat("洪水事件频率（超过阈值的观测值）：", freq_flood_above_threshold, "\n")
cat("非一致性比率：", nonsense_ratio, "\n")