morris遍历

早上有朋友说最近在研究一个遍历，怎么这么眼熟？当时力扣有一道说，有兴趣的可以了解一下，当时成功引起了我的兴趣——morris遍历。

特点是：morris遍历是二叉树遍历算法的超强进阶算法,morris遍历可以将非递归遍历中的空间复杂度降为O(1)。从而实现时间复杂度为O(N)，而空间复杂度为O(1)的精妙算法。
morris遍历利用的是树的叶节点左右孩子为空（树的大量空闲指针），实现空间开销的极限缩减。

如果【节点】无左孩子，【节点】向右移动（cur=cur.right）
如果【节点】有左孩子，找到【节点】左子树上最右的节点，记为mostright
如果mostright的right指针指向空，让其指向【节点】，【节点】向左移动（cur=cur.left）
如果mostright的right指针指向【节点】，让其指向空，【节点】向右移动（cur=cur.right）

Morris遍历是使用线索二叉树进行中序遍历的一种实现。
代码网上不少，我这儿放图解

前序遍历

步骤：

1. 如果当前节点的左孩子为空，则输出当前节点并将其右孩子作为当前节点。

2. 如果当前节点的左孩子不为空，在当前节点的左子树中找到当前节点在中序遍历下的前驱节点。

   a) 如果前驱节点的右孩子为空，将它的右孩子设置为当前节点。输出当前节点（在这里输出，这是与中序遍历唯一一点不同）。当前节点更新为当前节点的左孩子。

   b) 如果前驱节点的右孩子为当前节点，将它的右孩子重新设为空。当前节点更新为当前节点的右孩子。

3. 重复以上1、2直到当前节点为空。
   

中序遍历

步骤：

1. 如果当前节点的左孩子为空，则输出当前节点并将其右孩子作为当前节点。

2. 如果当前节点的左孩子不为空，在当前节点的左子树中找到当前节点在中序遍历下的前驱节点。

   a) 如果前驱节点的右孩子为空，将它的右孩子设置为当前节点。当前节点更新为当前节点的左孩子。

   b) 如果前驱节点的右孩子为当前节点，将它的右孩子重新设为空（恢复树的形状）。输出当前节点。当前节点更新为当前节点的右孩子。

3. 重复以上1、2直到当前节点为空。

图示：

下图为每一步迭代的结果（从左至右，从上到下），cur代表当前节点，深色节点表示该节点已输出。

后序遍历

后续遍历稍显复杂，需要建立一个临时节点dump，令其左孩子是root。并且还需要一个子过程，就是倒序输出某两个节点之间路径上的各个节点。

步骤：

当前节点设置为临时节点dump。

1. 如果当前节点的左孩子为空，则将其右孩子作为当前节点。

2. 如果当前节点的左孩子不为空，在当前节点的左子树中找到当前节点在中序遍历下的前驱节点。

   a) 如果前驱节点的右孩子为空，将它的右孩子设置为当前节点。当前节点更新为当前节点的左孩子。

   b) 如果前驱节点的右孩子为当前节点，将它的右孩子重新设为空。倒序输出从当前节点的左孩子到该前驱节点这条路径上的所有节点。当前节点更新为当前节点的右孩子。

3. 重复以上1、2直到当前节点为空。

图示：