leetcode 152. 乘积最大子数组

一、题意

给出一个整数数组 nums(整数数组) ,求连续相乘积的最大值(相邻下标加在一起),包括单个元素的情况。

二、解法

解法:
因为是乘法,要考虑正负情况,正数的话,就是求根据之前的最大值求最大值,而负数,负数越小,乘以负数,反而有可能是最大值。
在求到i为止最大值的同时,要求出到i为止最小值,为下次使用。
m a x [ i ] = m a x { m a x [ i − 1 ] ∗ n u m s [ i ] , n u m s [ i ] , m i n [ i − 1 ] ∗ n u m s [ i ] } max[i]=max\{max[i-1]*nums[i],nums[i],min[i-1]*nums[i]\} max[i]=max{max[i1]nums[i],nums[i],min[i1]nums[i]}
m i n [ i ] = m i n { m a x [ i − 1 ] ∗ n u m s [ i ] , n u m s [ i ] , m i n [ i − 1 ] ∗ n u m s [ i ] } min[i]=min\{max[i-1]*nums[i],nums[i],min[i-1]*nums[i]\} min[i]=min{max[i1]nums[i],nums[i],min[i1]nums[i]}
时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)

三、代码

1、解法

  int maxProduct(vector<int>& nums) {
            int n = nums.size();
            int minN=nums[0];
            int maxN=nums[0];
            int maxN1= nums[0];
            for(int i=1;i<n;i++){
                int mx = maxN;
                    maxN=max(mx*nums[i],max(nums[i],minN*nums[i]));
                    minN=min(mx*nums[i],min(nums[i],minN*nums[i]));
                maxN1 = max(maxN,maxN1);
            }
            return maxN1;
    }

四、引用

[1] leetcode 152. 乘积最大子数组
[2] leetcode:乘积最大子数组官方解法

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