常用数据结构及其应用场景

 常用数据结构及其应用场景

 

目录

1，数组

2，链表

3，树

3.1 二叉搜索树

3.2 AVL树

3.3红黑树

补充：关于AVL树和红黑树的左旋与右旋

右旋

左旋

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思维导图

 

1，数组

这是大家最熟悉的数据结构了；

数组的优势：

1. 随机访问（按下标访问）：时间复杂度O（1）
2. 正常查找一个元素，时间复杂度O（n）
3. 如果数组是有序的，升序或者降序，使用二分查找，时间复杂度O（logN），N为数组长度

劣势：

1. 除去首部和尾部，在中间插入或者删除元素，都要导致大量数据的移动

使用场景：

常查询，少插入或者删除的情况

2，链表

链表的优势：

1. 查询时间复杂度：时间复杂度O（N），N为链表长度
2. 插入或者删除不需要移动大量的元素，因为链表本身就是非连续的存储

劣势：

1. 查询，删除，在给定位置插入元素的时间复杂度都是O（N）这点一直被人诟病
2. 后续提出的双向链表，只是提高的删除结点的时间复杂度，其余都一样，直到跳表的出现，降低了链表查询的时间复杂度

使用场景：

多插入或者删除，少查询的情况

 

对CPU来说，数据更友好一些，因为CPU从内存中读取内容，假设数组是int类型，并不是每次都读取一个数字，4KB，而是读取一个数据块，放入到CPU缓存（cache）中，下次想从CPU的缓存中找，CPU缓存比内存的读写要快，所以对于连续存储的数据来说，连续访问或者遍历时，对CPU是较为友好的。

3，树

从计算机行业的发展可以看出，基本是朝着更快更高并发更便宜的方向狂奔不止的，并发数量要求高，响应速度要求也高，数据量极大，那么像数组，链表这种数据结构，在大数据量面前，基本丧失了所有该有的优势功能。

3.1 二叉搜索树

树很好的解决了这些问题，尤其是 二叉查找/搜索（sort）树

二叉查找树有如下的性质：

1. 左子树不为空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值
2. 右子树不为空，所有右子树上所有结点的值均大于根结点的值
3. 根结点的左右子树也是一颗二叉排序树。

看上去就完美的设定，查找时间复杂度O（logN）（log以2为底N的对数，其中N是树的深度）

但是当我们输入一串有顺序的数组后，二叉查找树就会完全退化为一个链表，查找时间复杂度O（N）

3.2 AVL树

为了解决这个问题，现在规定每个结点的左孩子结点都小于该结点，右孩子结点都大于根结点，且左右子树的高度差不大于1

但是平衡二叉树有个致命的问题：

那么为了解决这个问题，提出了AVL数，即完全平衡二叉树，每次插入一个结点，都需要使用左旋、右旋、左旋与右旋的组合来维持平衡，即每个结点的左孩子结点小于根结点，根结点小于右孩子结点，且左右子树的高度差不大于1，为了达到完全平衡，AVL树付出了太多的代价。效率不高。

为了解决这个效率问题和二叉查找树退化链表的问题，提出了红黑树

3.3红黑树

红黑树有以下特点：

1. 每个结点不是红色就是黑色
2. 红色结点不可能有连在一起的
3. 根结点都是黑色：入度为0
4. 每个红色结点的连接子结点都是黑色
5. 叶子结点都是黑色（NULL）：出度为0
6. 每个结点，从该结点到达其可达叶子结点的所有路径，都包含相同数目的黑色结点

 

如果说完全平衡二叉树是通过左旋，右旋，左旋和右旋的组合，保证每个结点的左孩子都小于根结点，右孩子都大于根结点，且左右子树的高度差不大于1

那么红黑树就是通过变色，左旋，右旋，左旋和右旋的组合，保证结点之间红黑间隔，每个结点到叶子结点经过的黑色结点个数都是一样的，以此来保持平衡

红黑树处理插入结点的规则：

插入的点默认是红色

变颜色情况：

当前结点的父亲结点是红色，且叔叔结点也是红色，红色结点不能相连，那么使用变色进行处理：

1. 把父亲结点变为黑色
2. 把叔叔结点变为黑色
3. 把祖父变成红色

把指针定义到祖父结点，查看是否符合红黑树的定义，不符合则进行变色或者左旋或右旋

 

补充：关于AVL树和红黑树的左旋与右旋

（来自大话数据结构）

右旋

左旋