leetcode-89. 格雷编码

leetcode-89. 格雷编码

题目：

代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

/**
设 n阶格雷码集合为 G(n)，则 G(n+1)阶格雷码为：
给 G(n) 阶格雷码每个元素二进制形式前面添加 0，得到 G′(n)；
设 G(n)集合倒序（镜像）为 R(n)，给 R(n) 每个元素二进制形式前面添加 1，得到 R'(n)
G(n+1) = G'(n) ∪ R'(n)拼接两个集合即可得到下一阶格雷码
根据以上规律，可从 00 阶格雷码推导致任何阶格雷码
代码解析
由于最高位前默认为 00，因此 G'(n) = G(n)，只需在 res(即 G(n) )后添加 R'(n)即可；
计算 R'(n)：执行 head = 1 << i 计算出对应位数，以给 R(n)前添加 1得到对应 R'(n)
倒序遍历 res(即 G(n))：依次求得 R'(n)各元素添加至 res 尾端，遍历完成后 res(即 G(n+1))。
**/

vector<int> grayCode(int n) {
	vector<int> res;
	res.push_back(0);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int num = 1 << i;  
        int size = res.size();
        for(int j =size-1;j>=0;j--){  // 反向遍历
            res.push_back(res[j] + num);  // 相当于在前缀加1
        }
    }
	return res;
}

int main(){
	vector<int> res;
	int n;
	cin>>n;
	res=grayCode(n);
	for(int i=0;i<res.size();i++){
		cout<<res[i]<<" ";
	}
    return 0;
}