机器人建模中移动关节如何建立坐标系_机器人工程师进阶之路（六）旋量法（上）...

上一篇介绍了什么是雅可比矩阵，并利用雅可比矩阵求得了正运动的微分运动。然而，逆运算怎么办？在传统的T矩阵构造法下，可以对位姿各个量微分求解析式。也就是说，需要先T矩阵->微分算子->挨个关节按顺序寻找雅可比列矩阵->...。无比乱套，而且其中一直在体现着另一个算法的精髓，旋量法。所以我也不掩饰自己对旋量法的喜爱了，拿出另一本秘籍Modern Robotics: Mechnics, Plannning and Control, By Kevin M. Lynch and Frank C. Park。这本简直就是书如其名，包含了很多机器人现代的理论和方法。相比于老派的几本书，更关注于现代公式的简洁统一，以及与流行的软件的结合。在这篇文章里有比较中肯的介绍。

小明工坊：【机器人入门】现代机器人学：机构、规划与控制​zhuanlan.zhihu.com

虽说旋量法好用，但是理解起来还是需要有一定的积累的。推荐对T矩阵法和DH法清楚了解后，再来使用旋量法。

旋量会涉及到李群李代的概念，但是不是特别深入。本人也仅仅懂得一些表层，所以尽可能在描述时避免涉及李群李代，抑或仅表达出可应用的层面。如果读者对此感兴趣，可以去深入了解。

旋量（screw）（1）

旋量是一种几何元素，是由直线引申而来的。定义为“旋量是一种具有节距的直线”。简单而言，可直观地视之为一个机械螺旋。

上面的定义来源于《机器人机构学的数学基础》，但是怎么念都不觉得直观。而根据英文Screw的意思来解释就比较方便，旋量就是描述”螺丝钉“的量。也可以描述为，通过某一个旋量，绕这个旋量的旋转轴转动的同时，也沿着这个轴平移。其实就代表着螺丝钉。

A screw axis represents the familiar motion of a screw: rotating about the axis while also translating along the axis.

我们用

来描述旋量，其中

是螺丝钉的单位方向轴线（screw axis），

是轴线上某一固定点，

是节距（pitch），在螺