第二章选择结构练习

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❥(^_-)第一题 解一元二次方程

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1.已知方程式$a{x}^2+bx+c=d$，该方程系数$a、b、c、d$待定。当$a$为0时，该方程为一元一次方程，当$a\ne 0$时，该方程为一元二次方程。现给定方程系数，解出该方程的解。

输入格式：第一行输入4个双精度浮点数，分别表示$a、b、c、d$。
输出格式： 若方程为一元一次方程，输出格式为： $x=解$。

若方程为一元二次方程：
（1）有虚数解，输出格式为：$x1=实部+虚部i,x2=实部-虚部i$
（2）若只有一个解，输出格式为：$x1=x2=解$
（3）若有两个解，输出格式为：$x1=解1,x2=解2$ （大的解在前）
【输出结果中的实部虚部以及解都$保留4位小数$。】

输入样例1：
0 5 2 1
输出样例1：
x = -0.2000

输入样例2：
1 -3 1 -1
输出样例2：
x1=2.0000,x2=1.0000

输入样例3：
1 -16 64 0
输出样例3：
x1=x2=8.0000

输入样例4：
1 -10 52 23
输出样例4：
x1=5.0000+2.0000i,x2=5.0000-2.0000i

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思路： 在本题中需要了解求解一元二次方程的基本的公式。
已知方程：$a{x}^2+bx+c=0$则该方程的解为：$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
若该一元二次方程的$b^2-4ac<0$，则该方程对应的虚数解应为：$x=\frac{-b}{2a}+\frac{\sqrt{\left|b^2-4ac\right|}}{2a}i$。
通过判断$\Delta =b^2-4ac$的取值即可求解该一元二次方法。
当然特别需要注意的是当$a$的系数为0的时候该方程为一元一次方程。

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代码：

#include 
#include 

int main()
{
	double a, b, c, d;
	scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);
	if(a == 0) 
	{
		// 求解一元一次方程
		double x = (d - c) / b;
		printf("x = %.4f\n", x);
	}
	else
	{
		// 定义根判别式，求解一元二次方程
		double derta;
		derta = pow(b, 2) - 4 * a * (c - d);
		if(derta < 0)
		{
			// 两个虚数根
			double real, image;
			real = -b / (2 * a);
			image = sqrt(-derta) / (2 * a);
			printf("x1=%.4f+%.4lfi,x2=%.4f-%.4fi\n", real, image, real, image);
		}
		else
		{
			// 两个实数根
			double x1, x2;
			x1 = ( -b + sqrt(derta)) / (2 * a);
			x2 = ( -b - sqrt(derta)) / (2 * a);
			if(derta)
				printf("x1=%.4f,x2=%.4f\n", x1, x2);
			else
				printf("x1=x2=%.4f\n", x1);
		}
	}
	return 0;
}

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❥(^_-)第二题 游戏时长

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2.小毅喜欢玩游戏，她有一个习惯，在玩游戏的时候会统计自己一共玩了多少时长。时间采取24小时计时，游戏的时长不会超过一天，但是小毅可能在当晚23:00玩游戏玩到次日的1:30，此时时长一共2小时30分钟。游戏总时长不会超过24小时，请帮小毅统计玩游戏的时长。

输入格式：输入为一行，开始时间与结束时间之间使用空格分开。格式为：sh:sm eh:em
其中st:sm表示开始的小时和分钟，eh:em表示结束的小时和分钟。
输出格式：输出结果为a hours b minutes。表示a小时b分钟。

输入样例1：
8:30 10:00
输出样例1：
1 hours 30 minutes

输入样例2：
23:30 4:50
输出样例2：
5 hours 20 minutes

输入样例3：
23:59 23:58
输出样例3：
23 hours 59 minutes

输入样例4：
5:21 5:21
输出样例4：
0 hours 0 minutes

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思路： 这道题我们可以采取前缀和的想法去做。我们可以把时间全部转化为分钟数来算，求出分钟差，最后再把分钟差转化为小时和分钟。对于本题有跨天的存在，所以当结束时间若是小于开始时间，我们可以将结束时间加上24小时的分钟数，转化为第二天的分钟数，如此就可以得出来游戏的分钟数。

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代码：

#include 

int main()
{
	int sh, sm, eh, em;
	scanf("%d:%d %d:%d", &sh, &sm, &eh, &em);
	int st = sh * 60 + sm, et = 0;
	if(eh > sh || eh == sh && em >= sm) et = eh * 60 + em;
	else et = 24 * 60 + eh * 60 + em;  // 跨天的算法
	int duration_hours = (et - st) / 60;
	int duration_mins = (et - st) % 60;
	printf("%d hours %d minutes", duration_hours, duration_mins); 
	return 0;
}