基于小波变换的像素级图像融合实例研究-含Matlab代码

一、引言

图像融合是信息融合范畴领域的一个重要的研究对象。其目的就是将不同的传感器或同一传感器不同的工作模式下获取的关于同一场景的图像信息加以综合，以获得更加准确清晰的图像信息。并且可以得到图像增强的效果。在像素级融合、特征级融合、决策级融合三个层次融合方法中，像素级图像融合易于初学者结合图像存储的方式理解，是一个热门的选择。也是本文选择的融合方式。例如人工勘测信号、许多自然的信号都具有非平稳的特性，对这类非平稳信号的线性时频分析应该在时频平面不同的位置具有不同的分辨率。而小波变换就是这样的一种多分辨率分析方法，可以得到复杂情况下图形的更准确的信息。而这点是傅立叶变换不具备的。当然小波变换是傅立叶变换的延伸。

图像融合在军事安全领域最先被应用，为国防事业发挥了巨大的作用。而像素级地融合在机器视觉、图像处理、和军事、医学成像、自动驾驶等方面都有广泛的应用。因此研究图像融合非常有必要，特别本文研究的基于小波变换的像素级图像融合。

小波变换的像素级图像融合不仅对学习图像方面的人来说是一个相对容易入门且比较全面的案例。而且在现实意义中，有着自身特有广阔的应用前景。例如在视频监控犯罪人脸过程中，不同的设备具有不同特性，空间不一样也会导致有些误差，但如果两者的人脸图像进行融合，那么呈现的人脸图将会更加清晰。

二、小波变换原理阐述

将图片载入到matlab中，便以二维数值矩阵的形式进行存储，然后从matlab的工具箱中调用wavedec2函数进行小波分解，将图片分解为高频和低频两个部分。以下就是小波分解的实现简单原理：

假设数值矩阵[90，70，100，70]为达到压缩分解，采取Haar分解方式。即用(x0+x1)/2 表示 x0，用(x0-x1)/2 表示 x1。这样[90,70]可表示为[80,10]，其中80即平均数，10是小范围波动数。同理[100,70]可表示为[85,15]。可以想象80和85都是局部的平均值反映大的总体的状态，是变化相对缓慢的值，可以认为他们是低频部分的值。而10、15是小范围波动的值局部变换较快，可以认为他们是高频部分的值。然后将数值矩阵写成[80,85,10,15]即把低频（L）部分写在一起，高频（H）部分写在一起。而[80,85]同理变换成[82.5, -2.5]，这样82.5表示更低频（LL）的信息, -2.5则表示了频率L上的波动. 最后[90,70,100,70] 写成[82.5, -2.5, 10, 15] 这样信息就可被压缩分解了。

第一步运算后原图像缩小至左边一半了，右边的是对应波动信息，第二步运算后图像又缩小至左边一半了，对应波动信息，对一幅图像先进行行变化，在进行列变化，那么就是小波变换了。

如对一幅512*512大小的图片进行处理，被小波2层分解后，分成了7个高低子频带，其中LL2为低频带，其余为高频带，图像的低频部表现的是图像的概貌和平均特性。图像的高频反应的是图像的细节特性，如图像的边缘、区域边界等。

图1 2层小波分解图

其中，LL表示水平低频，垂直低频。LH表示水平低频，垂直高频。HL表示水平高频，垂直低频。HH表示水平高频，垂直高频。下标1、2表示一级或二级分解。

三、小波变换的像素级图像融合实现

小波变换的像素级图像融合的实现过程每一步都相当关键。小波分解就是将两张同样规格的图片进行小波haar分解，使之成为上述图1的形式。然后进行第三步图像融合，两张经过小波分解的图片具有高频和低频两个部分。在本文中，对于高频系数处理采用算术平方根的方法，对于低频系数处理采用均方根的方法，进行融合。第四步小波重构就是将融合后的图片，进行小波逆变换还原图像的信息。最后一步GUI显示图片是利用matlab的GUI窗口设计，将图片显示出来，达到直观的效果。这里必须注意，为了显示图片，必须将图片信息进行归一化处理，并且转成灰度值。

图2 小波变换像素级图像融合原理图

经过小波变换后，图像融合的结果如下图所示：

图2 小波变换像素级图像融合结果

四、参考文献

[1] 刘衍琦,等.MATLAB计算机视觉与深度学习实战[M].北京:电子工业出版社,2017:131-139.
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[7] Guozhang Geng,Hao Chen.Image Fusion Method of 9/7 Wavelet Transform Based on Lifting Scheme[J].IEEE,2008(12).
[8] VPS Naidu. Multi-resolution image fusion by FFT[J]. IEEE, 2011(11).

五、Matlab代码(GUI用户界面)获取

上述Matlab代码(GUI用户界面)，链接如下：

https://download.csdn.net/download/m0_70745318/87762262

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博主简介：研究方向涉及智能图像处理、深度学习等领域，先后发表过多篇SCI论文，在科研方面经验丰富。任何与算法、程序、科研方面的问题，均可私信交流讨论。

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