二阶低通滤波器（二阶巴特沃斯滤波器）

连续传递函数G(s)

离散传递函数G(z)

差分方程形式

二阶巴特沃斯滤波器参数设计

设计采样频率100Hz，截止频率33Hz。

注意：设计参数使用在离散系统中！

同理，其他不同阶数不同类型的滤波器设计，如二阶高通滤波器、二阶带通滤波器等，使用离散形式写成Matlab或C语言进行使用。

二阶巴特沃斯滤波器比一阶巴特沃斯滤波器的滤波效果更好

function y = fcn(u)
    persistent Y_k2;
    persistent Y_k1;
    persistent X_k2;
    persistent X_k1;

    % 采样频率100Hz，截止频率20Hz

    c = 0.2065720856;   % 分子系数1
    d = 2*0.2065720856; % 分子系数2
    e = 0.2065720856;   % 分子系数3
    a =-0.3695273697;  % 分母系数1
    b = 0.1958157122;   % 分母系数2
    
    if isempty(Y_k2)
        Y_k2 = 0;
    end
    if isempty(Y_k1)
        Y_k1 = 0;
    end
    if isempty(X_k2)
        X_k2 = 0;
    end
    if isempty(X_k1)
        X_k1 = 0;
    end    
    
    y = -a * Y_k1 - b * Y_k2 + c * u + d * Y_k1 + e * X_k2;
Y_k1 = y;
Y_k2 = Y_k1;
X_k1 = u;
X_k2 = X_k1;