【阅读笔记】——什么是二叉堆

什么是二叉堆

二叉堆的本质是一种完全二叉树,它分为两种类型:最大堆和最小堆

最大堆任何一个父节点的值,都大于等于它左右孩子的值,最小堆正好与之相反

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二叉树的根节点叫做堆顶

最大堆和最小堆的特点是:最大堆的堆顶是整个堆中的最大元素,最小堆的堆顶是整个堆中的最小元素

堆的自我调整

对于二叉堆有几种操作

  • 插入节点
  • 删除节点
  • 构建二叉堆
    这几种操作都是基于堆的自我调整

我们以最大堆为例,分析下堆的自我调整

插入节点

二叉堆的节点插入位置是完全二叉树的最后一个位置,我们插入一个新节点,值为11

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这时候,我们让节点11和父节点5作比较,如果11大于5,则交换他俩交换位置,称为“上浮”

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继续用节点11和父节点8进行比较,如果节点11大于节点8,则让节点11继续“上浮”

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继续比较,最终让节点11上浮到堆顶位置

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删除节点

二叉树删除节点的过程和插入过程正好相反,它每次都是从堆顶删除,将堆顶的节点与与最后一个节点交换位置

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然后将堆顶的节点5和它两个孩子进行比较,显然节点10比较打,让他俩交换位置,称为“下沉”

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继续让节点5和它的孩子做比较,显然大的是节点8,让节点5继续下沉

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此时就重新构建的二叉树。

构建二叉树

构建二叉树,就是把一个无序的完全二叉树调整为二叉堆,本质上就是让所有非叶子节点一次下沉(上浮)

  • 构建最大堆:节点大的上浮,小的下沉
  • 构建最小堆:节点小的上浮,大的下沉

文章:什么是二叉堆?

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