matlab二重定积分_二重积分 matlab

第六章

用

MATLAB

计算二重积分

由于二重积分可以化成二次积分来进行计算，因此只要确定出几分区域，就可以反复

使用

int

命令来计算二重积分。

例

6.4.1

计算二重积分

2

2

y

D

I

x

e

dxdy







D

是由直线

x=0,y=1,y=x

所围区域

解

该积分可以写成

2

1

2

0

0

y

y

I

dy

x

e

dx









或

2

1

2

0

0

y

y

I

dx

x

e

dy









按第一种形式的求解步骤为

syms

x

y

↙

I1=int(x^2*exp(-y^2),x,0,y)

↙

I1=

1/3*y^3*exp(-y^2)

I=int(I1,y,0,1)

↙

I=

-1/3*exp(-1)+1/6

有意思的是，如果采用第二种形式，手工无法计算，而用

MATLAB

却照样可以算出结

果：

syms

x

y

↙

I1=int(x^2*exp(-y^2),y,x,1)

↙

I1=

1/2*erf(1)*pi*(1/2)*x^2-1/2*erf(x)*pi^(1/2)*x^2

I=int(I1,x,0,1)

↙

I=

-1/3*exp(-1)+1/6