字母不重复的子串-第15届蓝桥第二次STEMA测评Scratch真题精选

[导读]：超平老师的《Scratch蓝桥杯真题解析100讲》已经全部完成，后续会不定期解读蓝桥杯真题，这是Scratch蓝桥杯真题解析第158讲。

第15届蓝桥第2次STEMA测评已于2023年10月29日落下帷幕，编程题一共有6题，分别如下：

• 旅游相册

• 隐身的小鸟

• 摩天轮

• 找不同游戏

• 字母不重复的子串

• 卡片排列

字母不重复的子串，本题是2023年10月29日举行的第15届蓝桥STEMA测评Scratch编程初/中级组编程第5题，题目要求编程找出给定字符串中字母不重复的子串。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

背景信息：

子串为一个字符串的一段连续的部分。

例如：

字符串为abbcd

abbcd的子串有：a、ab、abb、abbc、abbcd、b、bb、bbc、bbcd、 bc、 bcd、c、cd、d

其中，子母不重复的子串有：a、ab、b、bc.、bcd、c、cd、d

编程实现：

字母不重复的子串。

具体要求：

1). 点击绿旗，角色、背景如图所示（列表“子串”为空）；

2). 鼠标点击机器人后，机器人询问“请输入一串小写字母”，如图所示；

3). 输入完成后，列表中出现字母不重复的所有子串；

例如：输入为abbcd

4). 最后，机器人说出列表中最长子串的长度，如图所示；

评判标准：

• 10分：满足"具体要求"中的1）；

• 5分：满足"具体要求"中的2）；

• 40分：满足"具体要求"中的3）；

• 25分：满足"具体要求"中的4）。

二.思路分析

本题只有1个角色，就是机器人，如图所示：

机器人也没有什么特别的动作，就是将玩家输入的字符串进行处理，得到相应的结果。

我们可以将本题归入算法题，考查的是字符串和列表的相关运算及灵活运用。

根据题目的描述，我们可以把字符串的处理拆分成如下3个过程：

• 获取所有的子串

• 去重处理

• 计算最长子串长度

为了更好地理解这3个过程，超平老师以本题的输入样例来说明，即输入的字符串是abbcd。

1. 第一步，获取所有的子串

即获取a、ab、abb、abbc、abbcd、b、bb、bbc、bbcd、 bc、 bcd、c、cd、d等子串，一共有14个。

要获取所有的子串，需要用到循环，而且是嵌套循环，我们可以使用表格将这个过程绘制出来。

字符串abbcd的长度为5，一共需要循环5次。

第1次循环，从第1个字符a开始，获取所有的子串，包括a、ab、abb、abbc、abbcd，一共5个，存入列表。

第2次循环，从第2个字符b开始，获取所有的子串，包括b、bb、bbc、bbcd，一共有4个，存入列表。

第3次循环，从第3个字符b开始，获取所有的子串，包括b、bc、 bcd，一共有3个，存入列表。

第4次循环，从第4个字符c开始，获取所有的子串，包括c、cd，一共有两个，存入列表。

第5次循环，从第5个字符d开始，获取所有的子串，包括d，一共有1个，存入列表。

按照上面的过程，存入列表的子串一共有 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15个，但实际上只有14个，哪里不对劲呢？

聪明的你肯定已经发现了，这里有两个子串b，所以如果两个字符串完全相同，在存入列表的时候只能添加一次。

2. 第二步 ，去重处理

上面的字符串中，有些组合是有相同的字母，比如abb、abbc、bb等，需要将这些字符串过滤掉，最后得到8个子串，a、ab、b、bc.、bcd、c、cd、d。

去重的思路很简单，就是对于一个给定的字符串，只需要判断其中是否有相同字母即可，具体怎么判断呢？

我们可以借助一个临时列表，对字符串进行遍历，每次获取一个字母，如果临时列表中包含它，就说明有重复字母，否则就将其添加到临时列表中。

3. 第三步，计算最长子串长度

在第二步的基础上，计算最长子串的长度，很显然，在上面的8个子串中，bcd是最长的子串，其长度为3。

这一步比较简单，增加一个变量“最大长度”，先将其设为0，在插入列表的时候，逐个判断，如果当前子串的长度大于最大长度，则更新最大长度的值。

思路有了，接下来，我们就进入具体的编程实现环节。

三.编程实现

根据上面的思路分析，我们分4步来编写程序：

• 准备工作

• 获取所有子串

• 去重处理

• 计算最长子串长度

1. 准备工作

创建好列表“子串”和变量“最大长度”，在机器人角色中编写代码如下：

2. 获取所有子串

点击角色，出现询问框，当输入一串小写字母，根据前面的思路分析，需要使用嵌套循环，将子串组合起来，添加到列表中。

在机器人角色中编写代码如下：

代码有点多，说明如下：

1). 这是一个典型的两层嵌套循环，外层的循环次数通过变量"i"来控制，内层的循环次数通过变量"j"来控制，在编程中，通常将这样的变量称作计数器；

2). 每次需要获得一个子字符串，这里的变量“字符串”，用来表示一个子串， 每次都将其初始值设置为空；

3). 子串组合的过程其实就是字符串的拼接，会用到字符串连接运算符；

4). 每得到一个子字符串，就将其添加到列表中；

5). 不要忘了计数器变量"i"和"j"增加1；

可以先测试一下效果，结果如下：

很显然，这里有两个相同的子串b，没有进行过滤，所以在插入列表的时候，需要增加一个判断，只有当列表中没有该子串时才能插入，代码如下：

如此一来，就可以确保没有相同的子串了。

3. 去重处理

根据前面的思路分析，我们可以借助一个临时列表来去重，先创建好“临时列表”，对于给定的一个字符串，需要判断是否有相同字母。

为了方便，我们可以使用自制积木来实现这一功能，然后使用全局变量"flag"来表示是否有重复字母，flag = 1表示没有重复字母，flag = 0则表示有重复字母。

自制积木的代码如下：

代码较多，说明如下： 

1). 先将flag设置为1，假设字符串str是不重复的；

2). 如果字符串长度为1，肯定不会重复，直接结束自制积木脚本 ；

3). 使用循环对字符串进行遍历，如果当前字符在列表中，说明重复了，将flag设置为0，然后结束脚本，否则就将其插入到临时列表中。

有了这个自制积木，就可以在插入列表之前进行判断了，在前面的代码中，增加判断如下：

这样一来，就可以将有相同字母的子串过滤掉了。 

4. 计算最长子串长度

这一步比较简单，对每个插入列表的字符串进行比较更新即可，继续增加代码如下：

有两点需要注意：

1). 变量”最大长度“需要初始化为0，通常是在绿旗指令中；

2). 在循环完成之后，使用说话指令说出最大长度。

至此，整个作品就创作好了，你可以输入各种形式的字符串来测试效果啦。

四.总结与思考

本题是中级组编程部分第5题，分数为80分，积木块数量70个左右，涉及到的知识点主要包括：

• Scratch问答指令；

• 循环编程，尤其是嵌套循环；

• 条件编程，包括单分支和多分支； 

• 变量的使用；

• 列表的基本操作；

• 字符串连接运算；

• 自制积木；

本题难度较大，难点有两个，一是如何使用嵌套循环获取所有的子串，二是如何对字符串进行去重处理。

获取所有的子串，实际上就是数学中的排列组合问题，在小学数学中有一类非常经典的”打枪法“数线段题目，和本题的做法是一样的，其本质是枚举算法，就是把所有的情况都列举出来。

至于去重处理，在编程中十分常见，最基本的方法就是借助列表（或集合）来实现，只要知道其原理，代码倒不难。

关键是如何组织代码，去重是一个独立的功能，此时我们应该想到函数的编程思想，将其定义成自制积木，从而简化代码结构。

你还有什么好的思路和方法吗，也欢迎和超平老师交流。

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