leetcode数据结构与算法刷题(三)

目录

第一题 交叉链表

思想:

注意点 

第一步先求两个链表的长度

第二步 让长的先走,当长短一样时一起走。

犯错点

 第二题 判断是有环

 思想:

 注意

错误分享

第三题(重点面试题)

 思路:

 这题面试问题⭐

 第一题 为什么他们会在入口出相遇

第二题 L = N*C -X 怎么得来的

第三题 slow一次走一步,fast一次走2步一定会相遇吗

第四题 slow一次走1步,fast一次走三步会相遇吗

第五题 slow一次走n步,fast一次走m步可以追上吗


第一题 交叉链表

160. 相交链表
简单
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给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ,请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点,返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第1张图片

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意,函数返回结果后,链表必须 保持其原始结构 。

自定义评测:

评测系统 的输入如下(你设计的程序 不适用 此输入):

  • intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点,这一值为 0
  • listA - 第一个链表
  • listB - 第二个链表
  • skipA - 在 listA 中(从头节点开始)跳到交叉节点的节点数
  • skipB - 在 listB 中(从头节点开始)跳到交叉节点的节点数

评测系统将根据这些输入创建链式数据结构,并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点,那么你的解决方案将被 视作正确答案 。

 

示例 1:

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第2张图片

输入:intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出:Intersected at '8'
解释:相交节点的值为 8 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
从各自的表头开始算起,链表 A 为 [4,1,8,4,5],链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。
— 请注意相交节点的值不为 1,因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说,它们在内存中指向两个不同的位置,而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点,B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。

 

示例 2:

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第3张图片

输入:intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出:Intersected at '2'
解释:相交节点的值为 2 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
从各自的表头开始算起,链表 A 为 [1,9,1,2,4],链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中,相交节点前有 3 个节点;在 B 中,相交节点前有 1 个节点。

示例 3:

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第4张图片

输入:intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出:null
解释:从各自的表头开始算起,链表 A 为 [2,6,4],链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交,所以 intersectVal 必须为 0,而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交,因此返回 null 。

 

提示:

  • listA 中节点数目为 m
  • listB 中节点数目为 n
  • 1 <= m, n <= 3 * 104
  • 1 <= Node.val <= 105
  • 0 <= skipA <= m
  • 0 <= skipB <= n
  • 如果 listA 和 listB 没有交点,intersectVal 为 0
  • 如果 listA 和 listB 有交点,intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]

 

进阶:你能否设计一个时间复杂度 O(m + n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案?

思想:

1. 指针的地址是唯一的。所以当遍历到相交结点时,指针的地址重复,即是相交的结点,返回这个结点。

2. 注意不能用指针的值返回,指针的值相同不代表是相交链表。

3.不能同时都从头开始遍历,这样会错开导致无法在相交结点相遇。 

注意点 

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第5张图片

单链表是不存在 x型交叉,因为单链表是只有一个next指针。

 所以下图的情况是不可能出现的。

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第6张图片

相交的情况只可能是下图情况

 

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第7张图片

第一步先求两个链表的长度

    while(fast->next!=NULL){
        i++;
        fast = fast->next;
    }
    while(slow->next!=NULL){
        j++;
        slow = slow ->next;
    }

第二步 让长的先走,当长短一样时一起走。

这里的意思是,先假设headA是longhead,在判断如果不是那么将headB设置为longhead,然后在让longhead先走。

 //长的先
    int n = abs(i-j);//abs是C语言求绝对值函数
    struct ListNode* longhead = headA;
    struct ListNode* shorthead = headB;
    if(j>i){
        longhead = headB;
        shorthead = headA;
    } 
    while(n--)
    {
        longhead = longhead->next;
    }
    while(longhead!=shorthead)
    {
        longhead = longhead->next;
        shorthead = shorthead->next;
    }
犯错点

 

    if(i>j){

        while(n--)

        {

            headA = headA->next;

        }

    }else if(i==j){

        headA = headA->next;

        headB = headB->next;

    }else{

         while(n--)

        {

            headB = headB->next;

        }

    }

    while(headA!=headB){

        headA = headA->next;

        headB = headB->next;

    }

    return headA;

}

紫色的这句话是多余的,因为如果两个链表长度相等时,n为0,那么那么就不用进入while()循环,所以不用写。写了会导致和 while(headA!=headB)重复

 

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {
    struct ListNode* fast = headA;
    struct ListNode* slow = headB;
    int i = 1;
    int j = 1;
    //求长
    while(fast->next!=NULL){
        i++;
        fast = fast->next;
    }
    while(slow->next!=NULL){
        j++;
        slow = slow ->next;
    }
    if(fast!=slow)
    {
        return NULL;
    }
    //长的先
    int n = abs(i-j);//abs是C语言求绝对值函数
    /*struct ListNode* longhead = headA;
    struct ListNode* shorthead = headB;
    if(j>i){
        longhead = headB;
        shorthead = headA;
    } 
    while(n--)
    {
        longhead = longhead->next;
    }
    while(longhead!=shorthead)
    {
        longhead = longhead->next;
        shorthead = shorthead->next;
    }*/
    if(i>j){
        while(n--)
        {
            headA = headA->next;
        }
    }else{
         while(n--)
        {
            headB = headB->next;
        }
    }
    while(headA!=headB){
        headA = headA->next;
        headB = headB->next;
    }
    return headA;
}

 

 leetcode数据结构与算法刷题(三)_第8张图片

 第二题 判断是有环

141. 环形链表

简单

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给你一个链表的头节点 head ,判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。注意:pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ,则返回 true 。 否则,返回 false 。

示例 1:

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第9张图片

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第10张图片

输入:head = [1,2], pos = 0
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:

输入:head = [1], pos = -1
输出:false
解释:链表中没有环。

 思想:

用快慢两个指针,慢指针一次走1步,快指针一次走2步。当他们两的地址相同时就是出现了环。

 注意

1.循环条件,如果无环的话,会出现两种情况,一种是fast==NULL,一种fast->next==NULL;

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第11张图片

 leetcode数据结构与算法刷题(三)_第12张图片

 

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode* fast = head;
    struct ListNode* slow = head;
    while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL){
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(fast==slow){
            return true;
        }
    }
    return false;
}
错误分享

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第13张图片

 这里return false不能放在 while里,因为链表一开始fast也不等于slow,这样循环刚开始就返回false。应该放在循环体外。

第三题(重点面试题)

 

142. 环形链表 II

中等

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给定一个链表的头节点  head ,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1:

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第14张图片

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:返回索引为 1 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第15张图片

输入:head = [1,2], pos = 0
输出:返回索引为 0 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:

输入:head = [1], pos = -1
输出:返回 null
解释:链表中没有环。

 思路:

快慢指针,一个走一步,一个走两步。

用meet记录下他们相遇的点。

利用结论L = N*C - X,设置一个指针指向起点,meet指向相遇的点。他们两同时出发,会在环入口出相遇,输出相遇时的点。

 leetcode数据结构与算法刷题(三)_第16张图片

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode* fast = head;
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* phead = head;
    while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(slow==fast)
        {
            struct ListNode* meet = slow;
            while(phead!=meet)
            {
                meet = meet->next;
                phead = phead->next;
            }
            return meet;
        }
       
    }
    return 0;
}

 这题面试问题⭐

 第一题 为什么他们会在入口出相遇

        答:因为结论 L = N*C -X ,L是起点到入口的距离,N是快指针在环内走了圈数,C是环长,X是入口到相遇点的距离。

第二题 L = N*C -X 怎么得来的

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第17张图片

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第18张图片 

第三题 slow一次走一步,fast一次走2步一定会相遇吗

        答:一定会相遇。当他们之间的距离N=0时就会相遇

 leetcode数据结构与算法刷题(三)_第19张图片leetcode数据结构与算法刷题(三)_第20张图片

第四题 slow一次走1步,fast一次走三步会相遇吗

答        当N为偶数时,直接就追上了

             当N为奇数时,C为奇数时,第二轮可以追上

             当N为奇数时,C为偶数时,永远追不上 

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第21张图片

第五题 slow一次走n步,fast一次走m步可以追上吗

答        :若N%(m-n)==0 可以追上。

leetcode数据结构与算法刷题(三)_第22张图片 

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