整式知识

整式知识

1、代数式概念

由数和字母用运算符号连接起来的式子叫代数式，单独的一个数或一个字母也叫代数式。
注：运算符号指加减乘除乘方开方，等量关系的符号如连接不属于代数式。

2、代数式分类

整式：整式分母没有字母，分为单项式与多项式。
分式：分母含有字母且不等于0。 形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的式子。

3、代数式书写要求：

• 乘号可写成．或省略不写，但数字与数字相乘时，要用×连接
• 数字与字母相乘时，数字写前面
• 除法运算，写成分数形式
• 带分数与字母相乘时，要将带父母化为假分母形式。

4、整式分类：单项式和多项式

单项式：由数字和字母构成的积的形式，单独一个数字或者字母也是单项式

• 单项式系数：单项式中的数字因数
• 单项式的次数：所有字母的指数的和

多项式：几个单项式的和

• 多项式的项：每个单项式构成一项,不含字母的叫做常数项。有几个单项式，该多项式就有几项。
• 多项式的次数：多项式里次数最高的项的各个字母的指数和。
• 描述：一个多项式根据“次”与“项”，描述成几次几项式。

5、升幂排列与降幂排列：

为便于多项式的运算，可以将多项式各项的位置按某个字母的指数的大小顺序重新排列。

• 降幂排列：按某个字母的指数从大到小排列。
• 升幂排列：按某个字母的指数从小到大排列。
  通常情况下，我们见到一元代数式时，按该字母进行降幂排列出现。

6、整式的加减：

• 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，称为同类项。（所有常数都为同类项）
• 合并同类项：合并同类项时，将同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
• 注意系数要保持符号进行计算。

7、去括号与添括号：

去括号法则：

• 括号前面是＋，直接去掉括号，所有项的正负号不改变。
• 括号前面是－，去掉括号，括号里各项的正负号均改变。

添括号法则

• 所添括号前为＋，括号里各项的正负号均不改变。
• 所添括号前为﹣，括号里各项的正负号均改变

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