zoj 2050 - Flip Game

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2050

同样是一道bfs题，只不过难在如何对状态进行存储。我想了好长时间也没思路，看了别人的代码，理解后才写出来的。没法用状态数组标记(可能用set可以实现吧，没试过~~)，所以用二进制来存储，比如都是白色，1111111111111111，最大时为2^16-1 = 65535,用很小的数组就可以存下。因为用到了二进制，就少不了位运算，因此要理解位运算后才能很好的理解这道题的算法。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef struct
{
    int data;
    int step;
}State;
queue<State> q;
int vis[65536];
int dx[] = {-1,  0, 1, 0};
int dy[] = { 0, -1, 0, 1};
State begin, end;
char s[4][4]; //black 1 white 0

int isright(int x, int y)
{
    if(x < 0 || x > 3 || y < 0 || y > 3)
        return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    int ncases, i, j, bstate, ok, k, x, y, nx, ny;
    scanf("%d", &ncases);
    while(ncases--)
    {
        bstate = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(i = 0; i < 4; i++)
        {
            scanf("%s", s[i]);
            for(j = 0; j < 4; j++)
            {
                if(s[i][j] == 'b')
                {
                    bstate |= 1 << (i*4+j);
                }
            }
        }
        /*printf("%d\n", bstate);
        for(i = 0; i < 4; i++)
        {
            for(j = 0; j < 4; j++)
                printf("%c", s[i][j]);
            putchar(10);
        }*/
        ok = 0;
        begin.data = bstate;
        begin.step = 0;
        vis[begin.data] = 1;
        q.push(begin);
        while(!q.empty())
        {
            State u = q.front();
            q.pop();
            if(u.data == 0 || u.data == 65535)
            {
                ok = 1;
                printf("%d\n", u.step);
                break;
            }
            for(k = 0; k < 16; k++)
            {
                State v;
                v.step = u.step + 1;
                v.data = u.data ^ (1 << k);
                x = k / 4;
                y = k % 4;
                for(i = 0; i < 4; i++)
                {
                    nx = x + dx[i];
                    ny = y + dy[i];
                    if(isright(nx, ny))
                    {
                        v.data = v.data ^ (1 << (nx*4+ny));
                    }
                }
                if(!vis[v.data])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v.data] = 1;
                }
            }        
        }
        if(!ok)
        {
            printf("Impossible\n");
        }
        if(ncases)
            putchar(10);
        while(!q.empty())
            q.pop();
    }
    return 0;
}

附一些位运算的知识：

按位与的用途：
（1）清零
若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为0，只要找一个二进制数，其中各个位符合一下条件：

原来的数中为1的位，新数中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到清零目的。

（2）取一个数中某些指定位
若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节，只需要将a与8个1按位与即可。

按位或的用途：

应用：按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。

异或用途：

使特定位翻转
设有数01111010，想使其低4位翻转，即1变0，0变1.可以将其与00001111进行“异或”运算。