C++ 布隆过滤器原理及实现

概念

布隆过滤器（Bloom Filter）是1970年由布隆提出的。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都比一般的算法要好的多，缺点是有一定的误识别率和删除困难。

例如我们要我找在40亿个数据中查找某字符串是否存在，我们也是第一想到的是通过遍历一个一个去比对，但是数据庞大，遍历消耗很多的时间和空间的资源。但是我们可以通过一位图+哈希来解决这个问题。在常数时间内判断该字符串是否存在。位图+哈希，我们称为布隆过滤器。其实这并不能百分百确认该字符串是否存在，只能表示该字符串有可能存在。时间复杂度为O(k)，k为哈希函数的个数。下面我们来看看布隆过滤器的原理吧
如果你还不了解位图，可以先看看这一偏博文C++ 位图及位图的实现

原理

将字符串通过n个哈希函数，得出n个数字，再用着n个数字将位图中指定位置置位1

一开始说的为什么不能百分百确认字符串是否存在呢？布隆过滤器是由哈希和位图组成的，而使用哈希难免会造成哈希冲突，此时不同字符串计算出来的哈希位置有可能相同，此时就无法确定是哪个字符串置为1的，所以只能说是该字符串有可能存在，如果该位置为0则表示该字符串肯定不存在

所以一个字符串的哈希函数计算和哈希函数的个数都很重要，这里哈希函数的个数直接用大佬前辈们计算出来的公式：k = m / (n * ln2)(m=位图需要的bit为的大小；n=元素的个数；k=哈希函数的个数)。而哈希函数的计算方式也是通过前辈们总结出来的，都是可以降低哈希冲突的

实现

成员变量和构造函数：成员变量主要是一个位图加一个bit位的个数。其中构造函数要对这两个成员进行初始化，位图所需要的的bit位的大小为m=k * n * ln2。注意，需要取整。

存储数据：存储数据时，我们需要将传进来的字符串通过n哈希函数获得n个下标，但是通过哈希函数计算出来的值有可能会超过我们位图中bit位的个数，此时就需要模上比特位的个数，将其缩小到[0, m)之间。防止越界访问。计算出来的哈希值就带入位图中，将位图中的哈希值的指定位置置为1即可。这里的哈希函数我们直接使用大佬用过的（文末代码有）

查找数据：查找数据也是类似，只要计算出对应的哈希位置，然后查看哈希位置所在的位图是否为1，只要有1个为0则表示不存在，返回false。如果全部存在就返回true

删除数据：布隆过滤器不支持删除的操作，假如某个位图的哈希位置有可能是冲突的，就拿上面的图来解释。如果要想删除字符串str，则就表示要将字符串的哈希位置对应的位图置为0。则此时的字符串str2就不能被查找到，因为字符串str2的第二个哈希位置被置位了0，则表示字符串str2不存在，这是有歧义的，所以就布隆过滤器是并不支持删除操作的

但是如果非要想提供删除的技术，也不是不可以，只是付出的代价比较大。我们可以给每个bit位绑定一个计数器，如果某个bit位存在多个1，则让计数器进行累加，只有该bit位被删除次数等于计数器时，才将bit位置位0。但是这种也并不实用。例如我们可以将1个数所占的bit位增加到2个，非0表示的是计数器的大小，00表示该数据不存在。但是当数据多时，累加最后会溢出。所以最后还是需要更多的bit位。但是这样子又增加了空间的使用，而且布隆过滤器本来就不能百分百确定数据是否存在，所以这付出比收益大，所以一般不提供这样的操作

代码：

struct HashFun1
{
	//将字符串的每个字符通过计算得到一个hash值
	size_t operator()(const string& str)
	{
		size_t hash = 0;
		for (const auto& ch : str)
		{
			hash = hash * 131 + ch;
		}
		return hash;
	}
};
struct HashFun2
{
	size_t operator()(const string& str)
	{
		size_t hash = 0;
		for (const auto& ch : str)
		{
			hash = hash * 65599 + ch;
		}
		return hash;
	}
};
struct HashFun3
{
	size_t operator()(const string& str)
	{
		size_t hash = 0;
		for (const auto& ch : str)
		{
			hash = hash * 1313131 + ch;
		}
		return hash;
	}
};
template<class T, class HashFun1, class HashFun2, class HashFun3>
class BloomFilter
{
public:
	BloomFilter(const size_t num)
		:_bit(5 * num)
		, _bitCount(5 * num)
	{}

	void set(const T& val)
	{
		HashFun1 h1;
		HashFun2 h2;
		HashFun3 h3;
		int idx1 = h1(val) % _bitCount;
		int idx2 = h2(val) % _bitCount;
		int idx3 = h3(val) % _bitCount;
		_bit.set(idx1);
		_bit.set(idx2);
		_bit.set(idx3);
	}

	bool find(const T& val)
	{
		HashFun1 h1;
		HashFun2 h2;
		HashFun3 h3;
		int idx1 = h1(val) % _bitCount;
		int idx2 = h2(val) % _bitCount;
		int idx3 = h3(val) % _bitCount;

		if (!_bit.find(idx1))
			return false;
		if (!_bit.find(idx2))
			return false;
		if (!_bit.find(idx3))
			return false;

		return true;//可能存在
	}
private:
	BitMap _bit;//位图（上一篇博文有实现代码）
	size_t _bitCount;
};