代码随想录算法训练营第四十八天|121. 买卖股票的最佳时机、122. 买卖股票的最佳时机 II

LeetCode 121. 买卖股票的最佳时机
题目链接：121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）

直觉告诉我要贪心算法，章节告诉我得用DP来做，行，都做一下！

贪心：只能买一次，所以我们把最小值记下来，最大值记下来，相减（注意小的其位置要小于大的位置序号）

代码：

#python 贪心策略
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        min_price = float('inf')  # 初始化最小价格为正无穷大
        max_profit = 0  # 初始化最大利润为0
        
        for price in prices:
            if price < min_price:
                min_price = price  # 更新最小价格
            elif price - min_price > max_profit:
                max_profit = price - min_price  # 更新最大利润
        
        return max_profit

DP的话，注意二维DP的列,当为0的时候表示为买了股票的账户最大价值,1表示为没买股票的账户最大价值，详见注释。

代码：

#python  #DP做法
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        #假设第一天账户余额为0，该题求账户余额最大是多少
        n = len(prices)  #判断长度
        if n == 0 :   
            return 0
        dp = [[0] * 2 for _ in range(n)]   #列为0时代表拥有股票当前账户最大价值，为1代表不拥有股票最大的价值
        dp[0][0] = - prices[0]  #当把第一天的股票买了，当前账户所剩的钱
        dp[0][1] = 0  #第一天不操作账户里的钱
        for i in range(1, n):   #遍历后续情况
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], - prices[i])  #列为0，表示此时拥有股票账户的最大价值，要么就是前一个状态n-1的状态，要么是当前重新在最低点买入该股票
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i])  #列为1，表示此时已经卖掉股票账户所拥有的最大价值，要么是和之前卖的钱一样，要么是已经购入股票的余额加上股票卖出的最大价值
        return dp[-1][1]  #返回最大价值

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LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II
题目链接：122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）

和上一题一样，两种做法都做一下；

贪心：这道题对该只股票可以重复购买，因此我们贪心做法可有如此思路：不断计算当前价格与前一天价格的差值，如果大于0（涨了）就放在股票账户上，小于0（跌了）就不计入了。

代码：

#python  #贪心策略
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
         profit = 0
         for i in range(1, len(prices)):
             tmp = prices[i] - prices[i - 1]  
             if tmp > 0:    //只要有利润，就加上
                 profit += tmp
         return profit

DP：定义和上一题一样,但是注意一下中间对于每个位置上拥有股票的最大价值,就应该有一个初始状态了,也就是dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i])。

代码：

#python  #dp做法
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        if n == 0 :
            return 0
        dp =[[0] * 2 for _ in range(n)]
        dp[0][0] = - prices[0]
        dp[0][1] = 0
        for i in range(1,n):
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]) #遇上一题不同，第二种情况就是上一个没买股票的最大值的情况下买入当前的价值
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i])
        return dp[-1][1]

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