【力扣】907.子数组的最小值之和

【力扣】907.子数组的最小值之和

1. 题目介绍

给定一个整数数组 arr，找到 min(b) 的总和，其中 b 的范围为 arr 的每个（连续）子数组。

• 由于答案可能很大，因此 返回答案模 10^9 + 7 。

2. 解法

2.1 方法一：单调栈

维护两个单调栈，一个从前往后，一个从后往前，分别求出比当前数字大的左边数字的个数和右边数字的个数，左右个数相乘即得到以当前数字为最小数的连续子数组的个数。然后累加即可得到结果。

MOD = 10 ** 9 + 7

class Solution:
    def sumSubarrayMins(self, arr: List[int]) -> int:
        n = len(arr)
        monoStack = []
        left = [0] * n
        right = [0] * n
        for i, x in enumerate(arr):
            while monoStack and x <= arr[monoStack[-1]]:
                monoStack.pop()
            left[i] = i - (monoStack[-1] if monoStack else -1)
            monoStack.append(i)
        monoStack = []
        for i in range(n - 1, -1, -1):
            while monoStack and arr[i] < arr[monoStack[-1]]:
                monoStack.pop()
            right[i] = (monoStack[-1] if monoStack else n) - i
            monoStack.append(i)
        ans = 0
        for l, r, x in zip(left, right, arr):
            ans = (ans + l * r * x) % MOD
        return ans

2.2 方法二：动态规划

MOD = 10 ** 9 + 7

class Solution:
    def sumSubarrayMins(self, arr: List[int]) -> int:
        n = len(arr)
        monoStack = []
        dp = [0] * n
        ans = 0
        for i, x in enumerate(arr):
            while monoStack and arr[monoStack[-1]] > x:
                monoStack.pop()
            k = i - monoStack[-1] if monoStack else i + 1
            dp[i] = k * x + (dp[i - k] if monoStack else 0)
            ans = (ans + dp[i]) % MOD
            monoStack.append(i)
        return ans

3. Danger

力扣（LeetCode）是领扣网络旗下专注于程序员技术成长和企业技术人才服务的品牌。源自美国硅谷，力扣为全球程序员提供了专业的IT技术职业化提升平台，有效帮助程序员实现快速进步和长期成长。此外，力扣（LeetCode）致力于解决程序员技术评估、培训、职业匹配的痛点，逐步引领互联网技术求职和招聘迈向专业化。

• 据了解到的情况，Easy题和Medium 题在面试中比较常见，通常会以手写代码之类的形式出现，您需要对问题进行分析并给出解答，并于面试官进行交流沟通，有时还会被要求分析时间复杂度8与空间复杂度°，面试官会通过您对题目的分析解答，了解您对常用算法的熟悉程度和您的程序实现功底。
• 而在一些对算法和程序实现功底要求较高的岗位，Hard 题也是很受到面试官的青睐，如果您在面试中成功Bug-Free出一道Hard题，我们相信您一定会给面试官留下很深刻的印象，并极大增加拿到Offer的概率，据相关人士统计，如果您在面试成功解出一道Hard题，拿不到Offer的概率无限接近于0。
• 所以,力扣中Easy和Medium相当于面试中的常规题，而Hard 则相当于面试中较难的题，解出—道Hard题，Offer可以说是囊中之物。

参考

【1】https://leetcode.cn/problems/sum-of-subarray-minimums/solutions/1929461/zi-shu-zu-de-zui-xiao-zhi-zhi-he-by-leet-bp3k/?envType=daily-question&envId=2023-11-27