104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回它的最大深度 3 。

思路

递归的思想，递归计算左右子树的高度，加上当前层的1，返回结果

性能分析

需要遍历所有的元素，时间复杂度应该是O(N)
空间复杂度应该是每层保留一个临时变量
最好情况下是O(logN)
最坏情况下是O(N)

具体代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int max(int a, int b){ //辅助函数用来返回较大值
        return (a > b)? a : b;
    }
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null){ //null节点，高度为0
            return 0;
        }
        int left = maxDepth(root.left); //记录左子树高度
        int right = maxDepth(root.right); //记录右子树高度
        return max(left, right) + 1; //选择最深子树高度+当前节点所在层
    }
}