矩阵分析理论在实际工程中的应用_机器学习中的线性代数

【妹子说】上一篇文章中讲了如何打好机器学习中的概率统计基础，那今天就再来说说线性代数的学习路径和思路吧。

没问题。

线性代数作为利用空间来投射和表征数据的基本工具，可以方便的对数据进行各种变换，从而让研究人员更为直观、清晰的探查到数据的主要特征和不同维度的所需信息。因此，线性代数的核心基础地位不言而喻，只有熟练的运用好这个工具，才能为自己搭建起攀登机器学习的牢固阶梯。

而遗憾的是，许多同学在学完线性代数课程之后，并没有太多这种感觉，留下的印象大多是一些计算方法和运算技巧，比如计算行列式、逆矩阵、矩阵的秩等等。

这也是许多其他大学数学教学的通病：风格偏理论定义和运算技巧，没有注重梳理学科内在的逻辑脉络，更没能深刻挖掘学科与当下前沿技术的交汇点，往往应付考试有余，但想以此高效的打下机器学习的数学基础，恐怕是心有余而力不足。

明确了不足之处，那就应该在传统教材的薄弱环节做突破，设计一条有针对性的学习路径：

一方面，紧紧围绕空间变换这个线性代数的主要脉络，从坐标与变换、空间与映射、近似与拟合、相似与特征、降维与压缩这五个维度，环环相扣的展开线性代数与机器学习算法紧密结合的最核心内容，深刻理解如何用空间表示数据、用空间处理数据、用空间优化数据，用一条线索拎其整个学科主干内容。

另一方面