中缀表达式转换为后缀表达式（栈-链栈）（c语言）（头哥适用版）

Reborn Terran Emperor 

中缀表达式到后缀表达式的转换方法：

初始化一个栈，用于存放运算符，在栈中压人#，#优先级最低。

从左到右遍历中缀表达式的每个数字和符号，若是数字，则输出，成为后缀表达式的一部分，若是符号：

（1）若是左括号，直接压入栈；

（2）若是右括号，则从符号栈弹栈输出，直至弹出左括号（左右括号不输出）

（3）如果遇到任何其他的操作符，从栈中弹出元素直到遇到更低优先级的元素(或者栈中只有#)为止。弹出这些元素后，再将遇到的操作符压入到栈中。

（4）如果我们读到了中缀表达式输入的末尾，则弹出栈中所有元素依次输出。

有一点需要注意，只有在遇到“)”的情况下我们才弹出“(”，其他情况我们都不会弹出" ( "。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include 
#include 
#include
//若取出的字符是操作数，则加入后缀表达式
//若取出的字符是运算符：
//a.若为’(’，入栈；
//b.若为’)’，则依次把栈中的运算符加入后缀表达式，直到出现’(’，然后从栈中删除’(’；
//c.若为除了括号之外的其他运算符，当其优先级高于栈顶的运算符时，直接入栈；
//否则从栈顶开始，依次弹出比当前处理的运算符优先级高和优先级相等的运算符，直到遇到一个比它优先级低或遇到了一个左括号为止。

struct node
{
	char num;//内容
	struct node* next;//链式表，指向下一个结点
};
typedef  struct node* PNODE;

struct stack//存放栈顶的结构体，即栈
{
	PNODE top;
	int size;//栈的大小
};
typedef  struct stack* Stack;

//创建一个空栈
Stack createStack()
{
	Stack stack;
	stack = (Stack)malloc(sizeof(struct stack));
	if (stack != NULL)
	{
		stack->top = NULL;
		stack->size = 0;
	}
	else printf("Out of space!");
	return stack;
}

//判断栈是否为空栈
int isEmptyStack(Stack stack)
{
	return(stack->top == NULL);
}

//入栈操作(头插法）
void pushStack(Stack stack, char x)
{
	PNODE p;
	p = (PNODE)malloc(sizeof(struct node));
	if (p == NULL)
	{
		printf("Out of space!\n");
	}
	else {
		p->num = x;
		p->next = stack->top;
		stack->top = p;
		stack->size++;
	}
}

//出栈操作
char popStack(Stack stack)
{
	PNODE p;
	if (isEmptyStack(stack))
	{
		printf("Empty Stack pop!\n");
	}
	else {
		char ch = stack->top->num;
		p = stack->top;
		stack->top = stack->top->next;
		free(p);
		stack->size--;
		return ch;
	}
}

//取栈顶元素
char top_num(Stack stack)
{
	if (stack->top == NULL)
	{
		printf("Empty Stack!\n");
	}
	else {
		return(stack->top->num);
	}

}
/*
   函数名：inToPost，本函数名和参数不能更改
   函数功能：将中缀表达式转换为后缀表达式输出
   函数参数：中缀表达式，放在字符数组中
   返回值：返回放有后缀表达式的栈
*/
Stack  inToPost(char* expression)
{
	//在此处填写代码，完成中缀表达式转换为后缀表达式并输出
	/**********  Begin  **********/
	Stack houzhui, fuhao;
	houzhui = createStack();
	fuhao = createStack();
	int len;
	len = strlen(expression);//得到字符串的长度
	char q = '#';
	pushStack(fuhao, q);
	for (int i = 0; i < len; i++)//遍历数组
	{
		char ch = expression[i];
		//若取出的字符是操作数，则加入后缀表达式，这里也可以是a到z加个&&就行
		if (ch > '0' && ch < '9')
		{
			if (expression[i + 1] > '0' && expression[i + 1] < '9' && i != len - 1)//如果后面一个也是操作数就不加空格，除非是最后一个数
			{
				pushStack(houzhui, ch);
			}
			else {
				
				pushStack(houzhui, ch);
				pushStack(houzhui, ' ');
			}
		}
		//a.若为’(’，入符号栈；
		else if (ch == '(')
		{
			pushStack(fuhao, ch);
		}
		//b.若为’)’，则依次把栈顶的运算符加入后缀表达式，直到出现’(’，然后从栈中删除’(’；
		else if (ch == ')')
		{
			while (fuhao->top->num != '(')
			{
				char topch = fuhao->top->num;
				popStack(fuhao);//出栈栈顶
				pushStack(houzhui, topch);//入栈后缀
				pushStack(houzhui, ' ');//空格入栈，表示间隔
			}
			popStack(fuhao);//在符号栈中删除(
		}
		//c.若为除了括号之外的其他运算符，当其优先级高于栈顶的运算符时，直接入栈；
		//否则从栈顶开始，依次弹出比当前处理的运算符优先级高和优先级相等的运算符，直到遇到一个比它优先级低或遇到了一个左括号为止。

		//假如是+，-，那么栈顶遇到（,进符号栈,否则栈顶一直出栈进后缀栈
		else if (ch == '+' || ch == '-')
		{
			while (fuhao->top->num != '(')
			{
				if (fuhao->top->num == '#')
				{
					break;
				}
				char topch = fuhao->top->num;
				popStack(fuhao);//出符号栈栈顶
				pushStack(houzhui, topch);//入栈后缀
				pushStack(houzhui, ' ');
			}
			pushStack(fuhao, ch);//此时的符号进入符号栈
		}
		//如果是* /,如果栈顶为* /，栈顶就出栈进入后缀栈，如果是	其他就入符号栈
		else if (ch == '*' || ch == '/')
		{
			while (fuhao->top->num == '*' || fuhao->top->num == '/')
			{
				char topch = fuhao->top->num;
				popStack(fuhao);//出符号栈栈顶
				pushStack(houzhui, topch);//入栈后缀
				pushStack(houzhui, ' ');
			}
			pushStack(fuhao, ch);//此时的符号进入符号栈
		}
	}
	//数组遍历完，将符号栈中所有东西存入后缀栈
	while (fuhao->top->num != '#')
	{
		char topch = fuhao->top->num;
		popStack(fuhao);//出符号栈栈顶
		pushStack(houzhui, topch);//入栈后缀
		pushStack(houzhui, ' ');
	}
	return houzhui;

	/**********  End  **********/
}

//print函数用于输出后缀表达式，参数是 inToPost的返回值

void print(Stack s)
{
	Stack result;
	result = createStack();//由于栈输出是逆序的，所以再来一个栈变成正序
//但这里建议你上个函数里直接尾插法入链表，这里就是正序，就无需在转换一遍了

	while (s->size != 0)
	{
		char topch = s->top->num;
		pushStack(result, topch);
		//printf("%c", topch);
		popStack(s);
	}

	while (result->size != 0)
	{
		char topch = result->top->num;
		printf("%c", topch);
		popStack(result);
	}

}

int main(void)
{
	char express[80];
	gets_s(express,80);
	// printf("%s",express);
	Stack s = inToPost(express);
	print(s);
}