树和二叉树

树

树是由节点（Node）组成的层次结构，有且仅有一个节点被称为根节点（Root），每个节点可以有零个或多个子节点，这些子节点也可以再次拥有零个或多个子节点。树的每个节点（除了根节点）都有一个父节点，位于同一层级的节点被称为兄弟节点，而每个节点的子节点之间没有任何顺序关系。

相关知识

• 从节点A到节点K路径上任一节点都是节点K的祖先，节点K是路径上所有节点的子孙。
• 节点的孩子个数称为该节点的度，树上节点最大度数称为树的度。如节点A和节点B度为3，节点C度是1。
• 度大于0的节点为分支节点（非终端节点）；度为0的节点为叶子节点（终端节点）。
• 由根节点开始计算节点的层次。节点A在第一层，节点I在第三层。
• 树的深度是树中节点的最大层数，本例中为4。

二叉树

二叉树是一种特殊的树结构，其中每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

 满二叉树

如上图所示，当一个二叉树每层节点数都达到最大值2，这个二叉树为满二叉树。

完全二叉树

 叶子节点只能出现在最下层和次下层，并且最下层的叶子结点都集中在该层的最左边的若干位置（连续）。如果节点H不存在，则不是完全二叉树；或者节点G不存在也不是完全二叉树。

非底层节点必须全部存在，且最底层节点必须要连续且靠右。

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补充：

如何根据父节点位置求解左右子节点的位置。

 虽然呈现的是树状结构，实际上是表格的形式。

当已知父节点坐标i（索引）时，由图中可归纳出规律左子节点坐标为，右子节点坐标为。

当已知左右子节点的坐标i时，其父节点的坐标为即可。