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深度学习记录--梯度下降法

什么是梯度下降法？

梯度下降法是用来求解成本函数cost函数中使得J(w,b)函数值最小的参数(w,b)

深度学习记录--梯度下降法_第1张图片

梯度下降法的实现

通过对参数w,b的不断更新迭代，使J(w,b)的值趋于局部最小值或者全局最小值

如何进行更新？

以w为例：迭代公式 w:=w-\alpha\frac{\mathrm{d} J(w) }{\mathrm{d} w},其中\alpha表示学习速率(learning rate)

当导数为负值时，w不断增大；当导数为正值时，w不断减小，最终都会趋于凹点(满足条件)

实际上\frac{\mathrm{d} J(w) }{\mathrm{d} w}只是适用于一个变量，当有多个变量时，应该写为\frac{\partial J( w,b) }{\partial w}

深度学习记录--梯度下降法_第2张图片

从低维到高维

当每个变量都进行迭代，则会在每个维度都趋近凹点，最终实现全局或局部最小cost值

深度学习记录--梯度下降法_第3张图片

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